পরিসংখ্যান মানেই গণিত, এ ধারণাটা আমাদের সবার মধ্যেই আছে। আর এই পরিসংখ্যানের অংক করতে গেলে ঘর মধ্যে প্রচুর ইত্যাদি অবশ্যই করতেই হবে। এখন আমাদের মধ্যজ্ঞ প্রচুরক নির্ণয়ের সূত্র নির্ণয় করতে হবে। তাহলে আপনারা আমাদের এই ওয়েবসাইটটি ভিজিট করুন। আমাদের এই ওয়েবসাইটে গণিতের সকল প্রশ্নের উত্তর দেওয়া থাকে। তাই এই ওয়েবসাইট থেকে আপনারা আপনাদের সকল প্রয়োজনীয় প্রশ্নের উত্তর পেতে পারেন। আমাদের এই ওয়েবসাইট থেকে আপনারা এ সকল প্রশ্ন দেখেও নিতে পারেন আবার যাদের ডাউনলোড করে নেওয়ার প্রয়োজন তারা ডাউনলোডও করে নিতে পারবেন। আমাদের এই ওয়েবসাইট থেকে প্রশ্ন ডাউনলোড করে নিতে কোন ধরনের অন্যান্য চার্জের প্রয়োজন হয় না।
মধ্যক ও প্রতিরোধ নির্ণয় করতে হলে আমাদের প্রথমে তথ্য ও উপাত্যের পরিসংখ্যান সম্পর্কে জানা উচিত। পরিসংখ্যান দুই ধরনের প্রাথমিক উপাত্ত বা প্রত্যক্ষ উপাত্ত এবং মাধ্যমিক উপপাদ্য বা পরোক্ষ উপাত্ত। কোন এক পরীক্ষায় গণিতে প্রাপ্ত নম্বরগুলো প্রাথমিক উপাত্ত। আবার পরোক্ষ উৎস থেকে সংগৃহীত উপাত্ত হচ্ছে মাধ্যমিক উপাত্ত। এই তথ্য ও উপাত্য সম্পর্কে আমরা ষষ্ঠ শ্রেণী থেকেই শুরু করেছি তথ্য পেতে এবং এই তথ্য উপাত্ত সংখ্যা ভিত্তিক কোন তথ্য বা ঘটনা হচ্ছে একটি পরিসংখ্যান আর এই তথ্য বা ঘটনা নির্দেশক সংখ্যাগুলোই হচ্ছে পরিসংখ্যানের উপাত্ত।
উপাত্তগুলির মোট দুই ভাগে বিভক্ত। একটি বিন্যস্ত উপার্জন আরেকটি অবিন্যস্ত উপাত্ত। পরিসংখ্যানের মাধ্যজ্ঞ ও প্রচুরক নির্ণয় করতে হলে আমাদের দেওয়া প্রদত্ত তথ্যগুলোকে বিন্যস্ত করে নিতে হবে। বিন্যস্ত তথ্যগুলি থেকে দেখতে হবে যে আমাদের সবচেয়ে বেশি গণসংখ্যা বা উপাত্তর সংখ্যা কোনটি। তে সবচেয়ে বেশি জনসংখ্যাটি হবে প্রচুরক। এতে গেল শুধু উপাত্তগুলি সাজিয়ে প্রচারক নির্ণয়ের পদ্ধতি এছাড়াও যখন উপাত্ত গুলো শ্রেণী ব্যাক্তি নিয়ে স্মরণীয় তৈরি করা হবে সেখানে প্রতিরোধ একটু ভিন্ন ধরনের হবে। সারণী থেকে প্রচুরক নির্ণয়ের পদ্ধতিটি এখন আমরা দিতে পারি।
শ্রেণিবিন্যস্ত উপাত্তের প্রচুরক নির্ণয়: প্রচুরক L+ f1/(f1+f2)xh, যেখানে
L প্রচুরক শ্রেণির অর্থাৎ যে শ্রেণিতে প্রচুরক অবস্থিত তার নিম্নমান
fi = প্রচুরক শ্রেণির গণসংখ্যা – পূর্ববর্তী শ্রেণির গণসংখ্যা
J2 = প্রচুরক শ্রেণির গণসংখ্যা – পরবর্তী শ্রেণির গণসংখ্যা এবং h হলো শ্রেণি ব্যাপ্তি
এখন আমরা আছি মধ্যক নির্ণয়ের ক্ষেত্রে মধ্যক নির্ণয় করতে গেলে আমাদের প্রথমে অবিন্যস্ত তথ্যগুলিকে বিন্যস্ত করে নিতে হবে। যদি সংখ্যাটি জোড় হয় তাহলে মধ্যকভাবে তখন মধ্যকভাবে এন বাই টু ইনভাইট টু যোগ এক তম পদের যোগফল ভাগ দুই।
উপাত্তর সংখ্যা বিজোড় হলে মধ্যকভাবে এন প্লাস ওয়ান ভাগ টু তম পদ। এছাড়া সরণী থেকে মধ্যক নির্ণয়ের সূত্র অন্য ধরনের হয়। সরণি থেকে মধ্যক নির্ণয় করতে হলে আমাদের সংখ্যাগুলোকে ৫ অথবা ১০ শ্রেণী ব্যাপ্তিতে সাজানোর পর মোট জনসংখ্যার অর্ধেক শ্রেণীতে মধ্যক থাকে।
এখান থেকে মধ্যক নির্ণয় করতে আমাদের আরেকটি সূত্রের প্রয়োজন হয়। এখন আমরা সেই সূত্রটি দেখতে পারি। মধ্যক =L+(n/2-fc)h/fm.
এখানে এল = মধ্যক শ্রেণী ব্যক্তির নিম্ন শ্রেণি সীমা। এন ভাগ টু হচ্ছে মোট উপাত্ত সংখ্যার অর্ধেক। এফসি হচ্ছে আগের শ্রেণীর ক্রমযোজিত গণসংখ্যা। এইচ হচ্ছে শ্রেণী ব্যাক্তি। এফএম মধ্যম শ্রেণীর গণসংখ্যা কে বলা হয়। তাহলে আমরা এই সূত্র দিয়ে মধ্যক এবং প্রচুরক সূত্র নির্ণয় করতে পারব। আমরা এতক্ষণে দেখে নিলাম প্রচুরক এবং মধ্যক নির্ণয়ের সূত্রগুলি কিভাবে নির্ণয় করতে হয়।
এই সূত্রগুলি দিয়ে আমাদের পরিসংখ্যান অংকের বা তথ্য উপাত্ত অংকের মধ্যক এবং প্রতিরোধ নির্ণয় করে নিতে পারব না তাই আমাদের মধ্যক এবং প্রতিরোধ নির্ণয় করতে আর কোন সমস্যা হবার কথা নয়। তোমরা যারা আমাদের ওয়েবসাইটে ভিজিট করনি তারা অতি শীঘ্রই ওয়েবসাইটটি ভিজিট করে আমাদের সঙ্গেই থাকো। আমাদের ওয়েবসাইটে তোমাদের জন্য নিবেদিত প্রাণ। আমাদের এখান থেকে তোমরা তোমাদের প্রয়োজনীয় সকল প্রশ্নের উত্তরগুলি পেতে পারো।
