মান নির্ণয়ের সূত্র

গণিতের বীজগণিত অংশে মান নির্ণয় অংক একটি গুরুত্বপূর্ণ বিষয়। এই অংকগুলি বীজগণিতের অনেকটা জায়গা জুড়ে আছে। সপ্তম অষ্টম ও নবম-দশম শ্রেণীতে মান নির্ণয় আমাদের অনেক গুলি করতে হয়। বীজগণিতের শুরুই হয় এই মান নির্ণয় অংকন দিয়ে। তাই এই মান নির্ণয় অংক শিক্ষার্থীদের জন্য অনেক গুরুত্বপূর্ণ হয়ে উঠেছে। তাদের বীজগণিতের অংক যেহেতু মান নির্ণয়ের অংক দিয়ে শুরু হয়েছে প্রথমের দিকে তাই এই মান নির্ণয় অংক শিখার বিকল্প নেই। আমাদের এই ওয়েবসাইটে এ ধরনের সকল বীজগণিত, পাটিগণিত, জ্যামিতি পরিসংখ্যান তথ্য উপাত্ত সহ গণিতের সকল সমস্যার সমাধান দেওয়া থাকে। তাই তোমাদের যাদের এ সকল প্রশ্নগুলির উত্তর প্রয়োজন তারা আমাদের ওয়েবসাইটে এসে দেখে নিতে পারো। প্রয়োজনে তোমরা এখান থেকে ডাউনলোড করেও নিতে পারবে। আর আমাদের ওয়েবসাইট থেকে ডাউনলোড করে নিতে কোন ধরনের অতিরিক্ত চার্জের প্রয়োজন হয় না।

যারা যেসব শিক্ষার্থী ক্লাসে অথবা কোচিং সেন্টারে অথবা প্রাইভেট পড়তে গিয়ে স্যারদের কথা ঠিকমতো বুঝতে পারেনা তারা আমাদের ওয়েবসাইটে এসে তাদের প্রয়োজনীয় প্রশ্নের উত্তরগুলি দেখে নিতে পারো। যাদের বাড়িতে কোন নোট বা গাইড বই নেই তারাও শুধুমাত্র একটি স্মার্টফোনের সাহায্যে আমাদের ওয়েবসাইট ভিজিট করে তাদের প্রয়োজনীয় প্রশ্নের উত্তরগুলি নিয়ে নিতে পারো। তাই তোমাদের প্রয়োজনীয় আমাদের এই ওয়েবসাইটটি ভিজিট করে আমাদের সাথে থাকতে পারবে। তাহলে আমরাও তোমাদের পাশে থাকতে পারবো এবং তোমাদের জন্য প্রয়োজনীয় সকল ধরনের গাণিতিক সমস্যার সমাধান নিয়ে তোমাদের সামনে হাজির হব। এখন তোমাদের দেখাতে হবে যে মান নির্ণয়ের সূত্র।

মান নির্ণয় করার জন্য অনেক ধরনের সূত্রের প্রয়োজন হয়। অর্থাৎ বীজগণিত প্রিয় সমস্যা সমাধান করতে গেলেই আমাদের সূত্রের প্রয়োজন হয়। তাই তোমাদের উচিত তোমাদের পাঠ্য বই থেকে সকল বীজগণিতীয় সূত্রাবলী মুখস্ত করে নিজের মাথায় রেখে দেওয়া। আর যাদের এসব প্রশ্নগুলি মুখস্থ হয়নি তারা আমাদের এই ওয়েবসাইটে এসে দেখে নিতে পারো বা তোমাদের দেখে নিতে হবে। মান নির্ণয় করার জন্য আমাদের বেশ কয়েকটি সূত্রের প্রয়োজন হবে। তার মধ্যে বর্গের সূত্র ঘনের সূত্র ইত্যাদি।

আমাদের এই সূত্রগুলো বেশি পাওয়া যাবে সপ্তম অষ্টম এবং নবম শ্রেণীর বইতে। সপ্তম অষ্টম নবম শ্রেণীর বই বলতে আমরা আমাদের জাতীয় শিক্ষাক্রম ও পাঠ্যপুস্তক বোর্ড ঢাকা কর্তৃক প্রকাশিত বোর্ড বইয়ের কথা বলছি। তবে সবচাইতে বেশি এই সত্য গুলি আছে অষ্টম শ্রেণীর বইতে। তাহলে আমরা বলতে পারি মান নির্ণয় হলো সমীকরণের কোনো অজ্ঞাত বা গ্যাসোরাশির কোন সুনির্দিষ্ট প্রক্রিয়া অনুসরণ করে যথা যোগ-বিয়োগ গুন এবং ভাগ এবং তাদের সংযোগ বর্জন বিনিময় বন্টন প্রভৃতি গাণিতিক প্রক্রিয়া দ্বারা সেই জ্ঞাত বা অজ্ঞাতরাশির মান বের করা। যোগের ক্ষেত্রে যে কোন দুইটি বাস্তব সংখ্যার যোগফল একটি সুনির্দিষ্ট বাস্তব সংখ্যা হয়।

গুণ ও ভাগের ক্ষেত্রে যেকোনো দুটি বাস্তব সংখ্যার গুণফল একটি সুনির্দিষ্ট বাস্তব সংখ্যা হয়। তাহলে এসব থেকে আমরা বলতে পারি মান নির্ণয়ের ক্ষেত্রে কোন একটি সূত্রের প্রয়োগ করে মান নির্ণয় হবেনা বিভিন্ন ক্ষেত্রে বিভিন্ন সূত্র প্রয়োগ করে মান নির্ণয় করতে হবে। তাই কোন বীজগণিতীয় রাশির মান নির্ণয় করতে হলে আমাদের অনেকগুলি সূত্র মনে রাখতে হবে। তবে সবচাইতে বেশি শত্রু হচ্ছে এ স্কয়ার প্লাস বি স্কয়ার সমান এ প্লাস বি হোল স্কোয়ার মাইনাস টু এ বি। এ স্কয়ার প্লাস বি স্কয়ার সমান এ মাইনাস বি হোল স্কোয়্যার প্লাস টু এবি।
নিচে মান নির্ণয়ের সূত্রগুলি দেওয়া হল দেখে নিতে পারো।

1. (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 2. (a + b) ^ 2 = (a – b) ^ 2 + 4ab

3. (a – b) ^ 2 = a ^ 2 – 2ab + b ^ 2 4. (a – b) ^ 2 = (a + b) ^ 2 – 4ab

5. a ^ 2 + b ^ 2 = (a + b) ^ 2 – 2ab

6.  a ^ 2 + b ^ 2 = (a – b) ^ 2 + 2ab

7.  a ^ 2 + b ^ 2 = ((a + b) ^ 2 + (a – b) ^ 2)/2

পরিশেষে বলতে পারি তোমরা আমাদের ওয়েবসাইটে ভিজিট করে আমাদের সাথে থাকবে তাহলে আমরা তোমাদের তোমাদের প্রয়োজনীয় সকল প্রশ্নের উত্তরগুলি দিয়ে দিতে পারব। মোটকথা আমাদের সাথে থাকলে আমরাও তোমাদের সাথে থাকতে পারবো।