সংক্ষিপ্ত পদ্ধতিতে গড় নির্ণয়ের সূত্র

গড় মধ্যক প্রচুরক একে অপরের সাথে অঙ্গে ভাবে জড়িত। এবং পরিসংখ্যানে এই বিষয়গুলি খুবই জনপ্রিয় এবং গুরুত্বপূর্ণ বিষয়। এখন আমরা দেখব কিভাবে সংক্ষিপ্ত পদ্ধতিতে গড় নির্ণয় করা যায় তার সূত্র। তার আগে বলতে চাই আমাদের এই ওয়েবসাইটে যদি নতুন হন তাহলে অবশ্যই আমাদের ওয়েবসাইট টি ভিজিট করবেন। আমাদের এই ওয়েবসাইটটি থেকে পেতে পারেন আপনার প্রয়োজনীয় সকল প্রশ্নের উত্তর। তাই আপনার প্রশ্নের উত্তরগুলি নিতে আমাদের ওয়েবসাইটটি ভিজিট করবেন। আপনার প্রয়োজনীয় প্রশ্নের উত্তরগুলি আমাদের এখান থেকে নিতেও পারবেন ডাউনলোড করে। এবং আমাদের এখান থেকে প্রশ্ন গুলি ডাউনলোড করে নিতে আপনার আলাদা কোন খরচের প্রয়োজন পড়বে না।

তাই আপনারা আমাদের ওয়েবসাইটটি ভিজিট করুন এবং প্রয়োজনে পাশে থাকুন আমরা আপনাদের জন্য নিবেদিত প্রাণ হয়ে কাজ করব। পরিসংখ্যান অজ্ঞ থাকবে আর গড় মধ্য প্রতিরোধ ইত্যাদি নির্ণয় করা থাকবে না এটি হতে পারে না। যেহেতু আমাদের পাঠ্য বইগুলিতে গণিতের সঙ্গে পরিসংখ্যানও থাকে এজন্য প্রত্যেকটি গণিত বইয়ের সাথে আমাদের পরিসংখ্যা নির্ণয় করতে হয়। আর পরিসংখ্যানের মধ্যে অবশ্যই গর মধ্য প্রচারক গণসংখ্যা নিবেশন সারণী গণসংখ্যা বহুভুজ ইত্যাদি অবশ্যই থাকবে। তাই প্রথমে আমরা দেখি পরিসংখ্যান বলতে কি বুঝি।

পরিসংখ্যান হলো কোন ঘটনা বা বিষয়ের সংখাতক,বা তথ্য বোঝায়। আবার কোন কোন পরিসংখ্যানবিদ একে সংখাতক তথ্য আবার কেউ কেউ একে সংখ্যা নিয়ে গবেষণা বিজ্ঞান হিসেবেও সংজ্ঞায়িত করেছেন। পরিসংখ্যান হচ্ছে তথ্য বিষয়ক বিজ্ঞান। অর্থাৎ জনসংখ্যা বিষয়ক জন্ম মৃত্যু দ্রব্যমূল্য মজুরি ইত্যাদি বৈশিষ্ট্য সংখাতক তথ্য দ্বারা এদের পরিসংখ্যান বোঝানো হয়েছে।

অনিশ্চিত কোন বিষয়ে সিদ্ধান্ত গ্রহণ নীতি ও পদ্ধতি প্রণয়ন কিংবা পরিকল্পনা বাস্তবায়নের জন্য সংখ্যা ভিত্তিক গবেষণায় হচ্ছে পরিসংখ্যানের মূল প্রতিপাদ্য বিষয়।

কোন শহরে অধিবাসীদের বয়স আর কোন স্থানের দৈনিক সর্বোচ্চ এবং সর্বনিম্ন তাপমাত্রা বা বৃষ্টিপাতের পরিমাপ বা ব্যবসা প্রতিষ্ঠানের দৈনিক হিসাব ইত্যাদি সংখ্যার মাধ্যমে প্রকাশ করা হয়ে থাকে। পরিসংখ্যানে আমরা দুই ধরনের উপাত্ত দেখি। একটি বিন্যস্ত উপাত্ত আরেকটি অবিন্যস্ত উপাত্ত। তথ্য উপাত্তর মধ্যে আরো যেগুলি আছে সেগুলি হচ্ছে কেন্দ্রীয় প্রবণতা। অনুসন্ধানধীন অবিন্যস্ত উপাত্তসমূহ মানের উর্ধ্বক্রমে সাজালে উপাত্ত সমূহ মাঝামাঝি কোন মানের কাছাকাছি পঞ্জিভূত হয়।

আবার অবিন্যস্ত উপাত্তসমূহ গণসংখ্যা নিবেশন স্মরণ নিতে উপস্থাপন করা হলে মাঝামাঝি একটি শ্রেণীতে গণসংখ্যার প্রাচুর্য দেখা যায়। অর্থাৎ মাঝামাঝি একটি শ্রেণীতে গণসংখ্যা খুব বেশি হয়। বস্তুত উপাধ্যসমূহের কেন্দ্রীয় মানের দিকে পঞ্চীভূত হওয়ার এই প্রবণতই হলো কেন্দ্রীয় প্রবণতা। কেন্দ্রীয় মান একটি সংখ্যা এবং এই সংখ্যা উপাত্তাসমূহের প্রতিনিধিত্ব করে। এই সংখ্যা দ্বারা কেন্দ্রীয় প্রবণতা পরিমাপ করা হয় সাধারণত কেন্দ্রীয় প্রবণতার পরিমাপ হল তিনটি গড় মধ্যক ও প্রচুরক। উপাত্ত সমূহের মানের সমষ্টিকে যদি তার সংখ্যা দ্বারা ভাগ করা হয় তবে উপাত্তসমূহের গড় মান পাওয়া যায়।

তবে গাণিতিক গড় দুই ধরনের একটি হচ্ছে সহজ পদ্ধতিতে গড় আরেকটি সংক্ষিপ্ত পদ্ধতিতে গড় নির্ণয়। আজকে এখন আমাদের সংক্ষিপ্ত পদ্ধতিতে গড় নির্ণয়ের সূত্র দেখাতে হবে।সংক্ষিপ্ত পদ্ধতি শ্রেণিবিন্যাসকৃত উপাত্তসমূহের গাণিতিক গড়

গাণিতিক গড় এক্স সমান সমান এ প্লাস summation of f iui ভাগ এন ইনটু এইচ। যেখানে এক্স আই সমান নির্ণয় কর এ সমান আনুমানিক গড় এফআই সমান আইতম শ্রেণীর গণসংখ্যা ইউআইএফআই সমান আইতম শ্রেণীর গণসংখ্যা বিচ্যুতি এইচ সমান শ্রেণীবিভক্তি কে সমান শ্রেণী সংখ্যা এন সমান মোট জনসংখ্যা।

যেখানে = নির্দেষ গড় – আনুমানিক গড়, J. – তম শ্রেণির গণসংখ্যা, J. = (-তম শ্রেণির গণসংখ্যা ধাপ বিচ্যুতি । শ্রেণি বাতি = শ্রেণিসংখ্যা = মোট গণসংখ্যা।

আনুমানিক গড়, f = ৫-তম শ্রেণির গণ ব্যাপ্তি, k = শ্রেণিসংখ্যা, n = মোট গণ
এখানে উপাত্ত সমূহ শ্রেণীবিন্যাস এর মাধ্যমে শারীরিক সারণীবদ্ধ করে সংক্ষিপ্ত পদ্ধতিতে গড় নির্ণয় করার সূত্র দেওয়া হয়েছে।