রেখাংশ জ্যামিতিরই একটি অংশ। তাই রেখাংশকে বুঝতে হলে জানতে হলে আমাদেরকে অবশ্যই জ্যামিতি সম্পর্কে সামান্য ধারণা রাখতে হবে। জ্যামিতির ধারণা না থাকলে আমরা কোন রেখা রেখাংশ বিন্দু ইত্যাদি বুঝতে পারব না। জ্যামিতি গণিতের জন্য একটি বিশেষ কিছু। জ্যামিতি সম্পর্কে অনেক বিজ্ঞানী অনেক ধরনের কথা বলেছেন। যেমন বলা যেতে পারে যে
ফিলিস্তার গণিত একাডেমীর সামনে লিখে রাখেন যার জ্যামিতি সম্পর্কে ধারণা নেই তার এই একাডেমিতে প্রবেশের প্রয়োজন নেই। তাই আমরা বলতে পারি জ্যামিতির প্রাথমিক ধারণা অবশ্যই আমাদের জেনে রাখা উচিত। সমতলীয় জ্যামিতির স্বীকার্য অনুযায়ী সমতলে সরলরেখা বিদ্যমান যার প্রতিটি বিন্দু সমতলে অবস্থিত থাকবে।
সমতলে কোন সরলরেখা এবং রেখা টির উপর অবস্থিত একটি বিন্দু থাকতে পারে। বিন্দু থেকে রেখার উৎপত্তি মনে করা হয়। অর্থাৎ এক লক্ষ বস্তু থেকে অন্য লক্ষ্যবস্তুর দূরত্ব তুলনায় ব্যাসার্ধের অতি ক্ষুদ্র হলে ওই ক্ষুদ্র অবস্থানকেই আমরা যদি বিন্দু বলে থাকি তাহলে বিন্দু থেকেই রেখাংশের উৎপত্তি সেটা বলা যেতে পারে অবশ্যই। বিন্দু সম্পর্কিত কয়েকটি ধারণা হলো বা মনে রাখার বিষয় হল-
বিন্দুর কেবল অবস্থিতি আছে। দৈর্ঘ্য প্রস্থ বেধ নাই।
একটি বিন্দু থেকে একাধিক রশ্মি আঁকা যায়।
দুইটি বিন্দুর মধ্যে সরলরেখার দূরত্বই ক্ষুদ্রতম দূরত্ব।
দুইটি বিন্দুর মধ্যে দিয়ে একটি এবং কেবলমাত্র একটি সরলরেখা আঁকা সম্ভব।
সমতল জ্যামিতিতে পাঁচটি আপতন স্বীকার্য রয়েছে এই আপতান স্বীকার্য গুলি আমরা এখানে উল্লেখ করতে পারি। কারণ জ্যামিতিতে দূরত্বের ধারণাও একটি প্রাথমিক ধারণা
এজন্য স্বীকার করে নেওয়া হয় যে-
স্বীকার্য ১. জগত spac সকল বিদুর সেট এবং সমতল ও সরলরেখা এই সেটের উপসেট।
স্বীকার্য ২. দুইটি ভিন্ন বিন্দুর জন্য একটি ও কেবল একটি সরলরেখা আছে যাতে উভয়বন্দী অবস্থিত থাকে।
স্বীকার্য ৩. একই সরলরেখায় অবস্থিত নয় এমন তিনটি ভিন্ন বিন্দুর জন্য একটি ও কেবল একটি সমতল আছে যাতে বিন্দু তিনটি অবস্থিত থাকে।
স্বীকার্য ৪. কোন সমতলের দুইটি ভিন্ন বিন্দু দিয়ে যায় এমন সরলরেখা ওই সমতলে অবস্থিত।
স্বীকার্য ৫. জগতে একাধিক সমতল বিদ্যমান। প্রত্যেক সমতলে একাধিক সরলরেখা অবস্থিত। প্রত্যেক সরলরেখার বিন্দু সমূহ এবং বাস্তব সংখ্যা সমূহ কে এমন ভাবে সম্পর্কিত করা যায় যেন রেখাটির প্রত্যেক বিন্দুর সঙ্গে একটি অনন্য বাস্তব সংখ্যা সংক্ষিপ্ত হয় এবং প্রত্যেক বাস্তব সংখ্যার সঙ্গে রেখাটির একটি অনন্য বিন্দু সংশ্লিষ্ট হয়।
এই স্বীকার্য থেকে আমরা বলতে পারি যে, প্রত্যেক সমতল ও প্রত্যেক সরলরেখা এক একটি সেট, যার উপাদান হচ্ছে বিন্দু। জ্যামিতিক বর্ণনায় সাধারণত সেট প্রতীকের ব্যবহার পরিহার করা হয়। যেমন, কোনো বিন্দু একটি সরলরেখার বা সমতলের অন্তর্ভুক্ত হলে বিন্দুটি ঐ সরলরেখায় বা সমতলে অবস্থিত অথবা, সরলরেখাটি বা সমতল টি ঐ বিন্দু দিয়ে যায়। একইভাবে, একটি সরলরেখা একটি আজকে আমাদের দেখাতে হবে রেখাংশ কাকে বলে। রেখাংশ সম্পর্কিত বিভিন্ন তথ্য আমরা দেখলাম তবে এখন দেখাতে হবে বা চলুন দেখা যাক রেখাংশ কাকে বলে?
রেখাংশ: কোন রেখার দুইটি বিন্দু দ্বারা সীমাবদ্ধ অংশকে ওই বিন্দু দুইটির সংযোগ রেখাংশ বলে। তাহলে আমরা আরো বলতে পারি যে দুইটি বিন্দুর মধ্যকার খন্ডিত অংশকে রেখাংশ বলা হয়।
রেখা প্রধানত দুই প্রকার। যথা: সরলরেখা ও বক্ররেখা।
সরলরেখা: একটি বিন্দু থেকে অন্য একটি বিন্দুতে পৌঁছাতে যদি কোন প্রকার দিকের পরিবর্তন না হয় তবে তাকে সরলরেখা বলে। সরলরেখা আবার দুই প্রকারের হয়ে থাকে একটি সমান্তরাল সরলরেখা অপরটি তির্যক সরলরেখা।
সমান্তরাল সরলরেখা: দুইটি রেখা যদি পরস্পরের মধ্যে সর্বদা সমানদারত্ব বজায় রেখে চলতে থাকে তবে তাকে সমান্তরাল রেখা বলে।
তীর্যক রেখা: দুইটি অসমান্তরাল রেখা কে পরস্পরের সাপেক্ষে তির্যক রেখা বলা হয়। উদাহরণস্বরূপ বিভিন্ন ত্রিভুজের উদাহরণ দেওয়া যেতে পারে।
বক্ররেখা: একটি বিন্দু থেকে অন্য একটি বিন্দুতে পৌঁছাতে যদি দিক পরিবর্তন হয় তবে তাকে বক্ররেখা বলে।
