ভগ্নাংশ অর্থ ভাঙ্গা অংশ। অর্থাৎ কোন জিনিসের বস্তুর সংখ্যার ভাঙ্গা অংশই হচ্ছে ভগ্নাংশ। প্রাথমিকভাবে ভগ্নাংশ দুই ধরনের হয় একটি সাধারণ ভগ্নাংশ অপরটি দশমিক ভগ্নাংশ। সাধারণ ভগ্নাংশ দুই ধরনের হয় একটি প্রকৃত সাধারণ ভগ্নাংশ অপরটি অপ্রকৃত সাধারণ ভগ্নাংশ আবার অপ্রকৃত সাধারণ ভগ্নাংশকেও মিশ্র ভগ্নাংশ বলা যেতে পারে। দশমিক ভগ্নাংশ দুই ধরনের একটি সসীম দশমিক ভগ্নাংশ আরেকটি অসীম বা আবৃত দশমিক ভগ্নাংশ হিসেবে বলা যায়। গণিতের যাবতীয় সংখ্যা শেখার জন্য যেসব পথিক বা চিহ্ন ব্যবহার করা হয় তাকে গণিতের অংক বলা হয়ে থাকে। গণিতের মোট ১০ টি অংক রয়েছে এগুলি হলো ০,১,২,৩,৪,৫,৬,৭,৮ এবং ৯ । একাধিক সংখ্যা থাকলে বেশি অংকের সংখ্যাটি সবচেয়ে বড় এবং কম অংকের সংখ্যাটি সবচেয়ে ছোট হয়। প্রত্যেক বাস্তব সংখ্যাকে দশমিক ভগ্নাংশে প্রকাশ করা যায়। আমরা আগেই বলেছি দশমিক ভগ্নাংশ তিন প্রকারের সসীম আবৃত এবং অসীম দশমিক ভগ্নাংশ।
সসীম দশমিক ভগ্নাংশ কাকে বলে সেটি আমরা এখন দেখে নিই। কোন সসীম দশমিক ভগ্নাংশে দশমিক বিন্দুর ডান দিকে সসীম সংখ্যক অংক থাকে। কোন আবৃত দশমিক ভগ্নাংশে দশমিক বিন্দুর ডানদিকের অংক গুলোর সব অথবা পরপর থাকা কিছু অংশ বারবার আসতে থাকে। তাহলে এই বারবার অংকগুলিকে না লিখে যত ঘর পর্যন্ত প্রয়োজন নিয়ে বারবার আসা অংক গুলির মাথার উপর আবৃত্ত চিহ্ন দিতে হয়। অসীম দশমিক ভগ্নাংশ কাকে বলে দেখা যাক। কোন অসীম দশমিক ভগ্নাংশে দশমিক বিন্দুর ডানদিকের অংক কখনো শেষ হয় না, অর্থাৎ দশমিক বিন্দুর ডানদিকের অংক গুলো সসীম হবেনা এবং অংশবিশেষ বারবার আসবেনা। অর্থাৎ সসীম দশমিক ও আবৃত দশমিক ভগ্নাংশ হল মূলদ সংখ্যা এবং অসীম দশমিক ভগ্নাংশ হল অমূলদ সংখ্যা। কোন অমূলদ সংখ্যার মান যত দশমিক স্থান পর্যন্ত ইচ্ছা নির্ণয় করা যায় কোন ভগ্নাংশের লবহরকে স্বাভাবিক সংখ্যা প্রকাশ করতে পারলে ওই ভগ্নাংশটি মূলদ সংখ্যা হয়।
যে সকল দশমিক ভগ্নাংশে দশমিক বিন্দুর ডানে একটি অংক বারবার আসে বা একাধিক অংক পর্যায়ক্রমে বারবার আসে এদের আবৃত দশমিক ভগ্নাংশ বলা হয়। আবৃত বা পৌনঃপুনিক দশমিক ভগ্নাংশে যে অংশ বারবার অর্থাৎ কোন কোন আসে একে আবৃত অংশ আর বাকি অংশকে অনাবৃত অংশ বলা হয়ে থাকে। আবৃত দশমিক ভগ্নাংশে একটি অংক আবৃত হলে সে অংকের উপর পৌনঃপুনিক বিন্দু এবং একাধিক অংক আবৃত হলে কেবলমাত্র প্রথম ও শেষ অংকের উপর পৌনঃপুনিক বিন্দু দেওয়া হয়।
দশমিক ভগ্নাংশে দশমিক বিন্দুর পর অনাবৃত অংশ ছাড়া অন্য কোন অংক না থাকলে একে বিশুদ্ধ পৌনঃপনিক ভগ্নাংশ বলা হয়ে থাকে। এবং পৌনঃপুনিক দশমিক ভগ্নাংশে দশমিক বিন্দুর পর আফ্রিকাংস ছাড়া এক বা একাধিক অংক থাকলে একে মিশ্র পৌনঃপুনিক ভগ্নাংশ বলা হয়।আবৃত দশমিক ভগ্নাংশে দশমিক বিন্দুর পর যে কয়টি অংক আছে সে কয়টি শূন্য একের ডানে বসিয়ে প্রথমে আবৃত দশমিক ভগ্নাংশকে গুণ করা হয়। আবৃত দশমিক ভগ্নাংশে দশমিক বিন্দুর পর যে কয়টি অনাবৃত অংক আছে সে কয়টি ০১ এর ডানে বসিয়ে আবৃত দশমিক ভগ্নাংশকে গুণ করা হয়েছে।
প্রথম গুণফল থেকে দ্বিতীয় গুণফল বিয়োগ করা হয়েছে এবং তাতে ডানপক্ষের পূর্ণ সংখ্যা পাওয়া। এখানে লক্ষণীয় যে আবৃত দশমিক ভগ্নাংশের দশমিক ও পৌনঃপুনিক বিন্দু উঠিয়ে প্রাপ্ত সংখ্যা থেকে অনাবৃত্ত অংশের সংখ্যা বিয়োগ করা হয়েছে। আবৃত দশমিক ভগ্নাংশের যোগ্যা বিয়োগ করতে হলে প্রথমে আবৃত দশমিক ভগ্নাংশগুলোকে সাদৃশআবৃত দশমিক ভগ্নাংশে পরিবর্তন করে নিতে হয়। এরপর অসীম দশমিক ভগ্নাংশের নিয়মের যোগ বা বিয়োগ করতে হবে। আপনারা আমাদের ওয়েবসাইটটি ভিজিট করলে অবশ্যই সুফল পাবেন কারণ আমাদের ওয়েবসাইটে আপনাদের প্রয়োজনীয় সকল ধরনের তথ্যগুলি প্রকাশ করে থাকি। এই তথ্যগুলি দেখার জন্য আপনাদের অবশ্যই আমাদের ওয়েবসাইটটি ভিজিট করার প্রয়োজন রয়েছে বলে আমরা মনে করি।
