আমাদের চারপাশে বিস্তৃত জগৎ সীমাহীন। এর বিভিন্ন অংশ জুড়ে রয়েছে ছোট বড় নানা রকমের বস্তু। ছোট বড় বস্তু বলতে বালুকণা আলপিন পেন্সিল কাগজ বই চেয়ার টেবিল ইট পাথর বাড়িঘর পাহাড় পৃথিবী গ্রহ নক্ষত্র সবই বুঝানো হয়। বিভিন্ন বস্তু স্থানের যে অংশ জুড়ে থাকে সেই স্থানটুকুর আকার আকৃতি অবস্থান বৈশিষ্ট্য প্রভৃতি থেকে জ্যামিতির ধ্যান ধারণার উদ্ভব ঘটেছে। কোন বস্তুর বা ঘনবস্তুর যে স্থান অধিকার করে থাকে তা তিন দিকে বিস্তৃত হয়ে থাকে। এই তিনদিকের বিস্তারকেই বস্তুটির তিন মাত্রা দৈর্ঘ্য প্রস্থ ও উচ্চতা নির্দেশ করে থাকে। সেজন্য প্রত্যেক ঘনবস্তুই ত্রিমাত্রিক হয়ে থাকে।
যেমন একটি ইট বা বাক্সের তিনটি মাত্রা দৈর্ঘ্য প্রস্থ উচ্চতা আছে। একটি গোলকের তিনটি মাত্রা আছে মাত্রা গুলি হল এর বিহীন তিন মাত্রা ভিন্নতা স্পষ্ট বোঝা না গেলেও একে দৈর্ঘ্য প্রস্থ উচ্চতা বিশিষ্ট তিনটি খন্ডে বিভক্ত করা যায়। আজকে আমাদের দেখাতে হবে তল কাকে বলে। ঘনবস্তুর উপরিভাগ তল নির্দেশ করে অর্থাৎ, প্রত্যেক ঘনবস্তু এক বা একাধিক তল দ্বারা সীমাবদ্ধ থাকে। যেমন একটি বাক্সের ছয়টি পৃষ্ঠ ছয়টি সমতলের প্রতিরোধ।
গোলকের অপরিভাগ ও একটি তল। তবে বাক্সের পৃষ্ঠতল ও গোলকের পৃষ্ঠতল ভিন্ন প্রকারের হয়ে থাকে। প্রথমটি সমতল দ্বিতীয়টি বক্রতল। দল সম্পর্কিত ইউক্লিডের স্বীকার্য রয়েছে। ওপরে তল রেখা ও বিন্দু সম্পর্কে যে ধারণা দেওয়া হলো তা তল রেখা ও বিন্দুর সংজ্ঞা নয় বর্ণনা মাত্র হয়ে থাকে। এই বর্ণনায় মাত্রা বলতে দৈর্ঘ্য প্রস্থ উচ্চতা ইত্যাদির ধারণা ব্যবহার করা হয়েছে যেগুলো সংজ্ঞায়িত হয় না। ইউক্লিড তার এলিমেন্টস গ্রন্থের প্রথম খন্ডের শুরুতেই বিন্দু রেখা ও দলের যে সংজ্ঞা উল্লেখ করেছেন তাও আধুনিক দৃষ্টিভঙ্গি অনুসারে অসম্পূর্ণ। ইউক্লিড প্রগত কয়েকটি বর্ণনা আমরা নিচে দিতে পারি।
১. যার কোনো অংশ নাই, তাই বিন্দু।
২. রেখার প্রান্ত বিন্দু নাই।
৩. যার কেবল দৈর্ঘ্যা আছে, কিন্তু প্রস্থ ও উচ্চতা নাই, তাই রেখা।
৪. যে রেখার উপরিস্থিত বিন্দুগুলো একই বরাবরে থাকে, তাই সরলরেখা।
৫. যার কেবল দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ আছে, তাই ত
৬. তদের প্রান্ত হলো রেখা।
৭. যে তলের তার ওপর সমভাবে থাকে, তাই সমতল।
লক্ষ করলে দেখা যায় যে, এই বর্ণনায় অংশ, দৈর্ঘ্য, প্রস্থ, সমভাবে ইত্যাদি শব্দগুলো অসংজ্ঞায়িতভাবে গ্রহণ করা হয়েছে। ধরে নেয়া হয়েছে যে, এগুলো সম্পর্কে আমাদের প্রাথমিক ধারণা রয়েছে। এসব ধারণার উপর ভিত্তি করে বিন্দু, সরলরেখা ও সমতলের ধারণা দেওয়া হয়েছে। বাস্তবিক পক্ষে, যেকোনো গাণিতিক আলোচনায় এক বা একাধিক প্রাথমিক ধারণা স্বীকার করে নিতে হয়। ইউক্লিড এগুলোকে স্বতঃসিদ্ধ (axioms) বলে আখ্যায়িত করেন। ইউক্লিড প্রদত্ত কয়েকটি স্বতঃসিদ্ধ:
১. যে সকল বস্তু একই বস্তুর সমান, সেগুলো পরস্পর সমান।।
২. সমান সমান বস্তুর সাথে সমান বস্তু যোগ করা হলে যোগফল সমান।
৩. সমান সমান বস্তু থেকে সমান বস্তু বিয়োগ করা হলে বিয়োগফল সমান।
8. মা পরস্পরের সাথে মিলে যায়, তা পরস্পর সমান।
৫. পূর্ণ তার অংশের চেয়ে বড়।
তাহলে চলুন দেখি তল কাকে বলে?
তার আগে আপনারা আমাদের ওয়েবসাইট ভিজিট করবেন কারণ আমাদের ওয়েবসাইটে আপনাদের চাহিদা মোতাবেক সকল ধরনের প্রশ্নের উত্তর প্রকাশ করে থাকি। তাই আপনাদের প্রয়োজনের জন্য আমাদের ওয়েবসাইটটি ভিজিট করবেন। এবং আপনার প্রয়োজনীয় সকল প্রশ্নের উত্তরগুলি দেখে নিবেন প্রয়োজনে ডাউনলোড করে নেবেন।
তল: তল দ্বিমাত্রিক। এর শুধু দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ আছে, কোন উচ্চতা নাই। একটি বাক্সের দুইটি মাত্রা ঠিক রেখে তৃতীয় মাত্রা ক্রমশ হ্রাস করে শুন্যে পরিণত করলে, বাক্সটির পৃষ্ঠ বিশেষ মাত্রা অবশিষ্ট থাকে। এভাবে ঘনবস্তু থেকে তলের ধারণায় আসা যায়। দুইটি তল পরস্পরকে ছেদ করলে একটি রেখা উৎপন্ন হয়। যেমন বাক্সের দুইটি পৃষ্ঠতল বাক্সের একধারে একটি রেখায় মিলিত হয়। এই রেখা একটি সরলরেখা।
