আমাদের চারপাশে বিস্তৃত জগত সীমাহীন। এর বিভিন্ন অংশ জুড়ে রয়েছে ছোট বড় নানা রকমের বস্তু। ছোট-বড় বস্তু বলতে বালুকণা আলপিন পেন্সিল কাগজ বই চেয়ার-টেবিল ইট পাথর বাড়ি ঘর পাহাড় পৃথিবী গ্রহ নক্ষত্র সবই বোঝানো হয়। বিভিন্ন বস্তুর স্থানের যে অংশ জুড়ে থাকে সেই স্থানটুকু আকার আকৃতি ও অবস্থান বৈশিষ্ট্য প্রসিতি থেকেই জ্যামিতিক ধ্যান ধারণার উদ্ভব। কোন ঘনবস্তু যে স্থান অধিকার করে থাকে তা তিনদিকে বিস্তৃত। লক্ষ্য করলে দেখা যায় যে এই বর্ণনায় অংশ দৈর্ঘ্য বস্তু সমভাববে ইত্যাদি শব্দগুলো অসংজ্ঞায়িতভাবে গ্রহণ করা হয়েছে। ধরে নেওয়া হয়েছে যে এগুলো সম্পর্কে আমাদের প্রাথমিক ধারণা রয়েছে। এসব ধারণার ওপর ভিত্তি করে বিন্দু সরলরেখার সমতলের ধারণা দেওয়া হয়েছে।
বাস্তবিক পক্ষে যে কোন গাণিতিক আলোচনায় এক বা একাধিক প্রাথমিক ধারণা স্বীকার করে নিতে হয়। ইউক্লিড এগুলোকে স্বতঃসিদ্ধ বলে আখ্যায়িত করেন। ইউক্লিড প্রদত্ত কয়েকটি স্বতঃসিদ্ধ: লক্ষ করলে দেখা যায় যে, এই বর্ণনায় অংশ, দৈর্ঘ্য, প্রস্থ, সমভাবে ইত্যাদি শব্দগুলো অসংজ্ঞায়িতভাবে গ্রহণ করা হয়েছে। ধরে নেয়া হয়েছে যে, এগুলো সম্পর্কে আমাদের প্রাথমিক ধারণা রয়েছে। এসব ধারণার উপর ভিত্তি করে বিন্দু, সরলরেখা ও সমতলের ধারণা দেওয়া হয়েছে। বাস্তবিক পক্ষে, যেকোনো গাণিতিক আলোচনায় এক বা একাধিক প্রাথমিক ধারণা স্বীকার করে নিতে হয়। ইউক্লিড এগুলোকে স্বতঃসিদ্ধ বলে আখ্যায়িত করেন।
ইউক্লিড প্রদত্ত কয়েকটি স্বতঃসিদ্ধ :
১। যেসকল বস্তু একই বস্তুর সমান, সেগুলো পরস্পর সমান।
२। সমান সমান বন্ধু যোগ করা হলে যোগফল সমান।
৩। সমান সমান বস্তু থেকে সমান বস্তু বিয়োগ করা হলে বিয়োগফল সমান।
৪। যা পরস্পরের সাথে মিলে যায়, তা পরস্পর সমান।
৫। পূর্ণ তার অংশের চেয়ে বড়।
আধুনিক জ্যামিতিতে বিন্দু, সরলরেখা ও সমতলকে প্রাথমিক ধারণা ইসেবে গ্রহণ করে তাদের কিছু বৈশিষ্ট্যকে স্বীকার করে নেওয়া হয়। এই স্বীকৃত বৈশিষ্ট্যগুলোকে জ্যামিতিক স্বীকা (postulate) বলা হয়। বাস্তব ধারণার সঙ্গে সঙ্গতি রেখেই এই স্বীকার্যসমূহ নির্ধারণ করা হয়েছে।
জ্যামিতিতে বিভিন্ন ধরনের চতুর্ভুজ রয়েছে। যার বাহু দ্বারা সীমাবদ্ধ সমতল ক্ষেত্রকে চতুর্ভুজ বলা হয়। বিভিন্ন প্রকার চতুর্ভুজের মধ্যে সামান্তরিক একটি। অন্যান্য চতুর্ভুজ ক্ষেত্র গুলির মধ্যে বর্গক্ষেত্র, আয়তক্ষেত্র, রম্বস, ট্রাপিজিয়াম, ঘুড়ি, ইত্যাদি। আমরা জানি চারটি রেখাংশ দ্বারা আবদ্ধ চিত্রই হলো চতুর্ভুজ। চারটি বাহু দ্বারা চিত্রই চতুর্ভুজ ক্ষেত্র।
আয়তক্ষেত্র কাকে বলে: যে চতুর্ভুজের একটি কোন সমকোণ তাই আয়ত। আয়তক্ষেত্রের চারটি কোন সমকোণ আয়তের সীমাবদ্ধ ক্ষেত্রকে আবার আয়তক্ষেত্র বলা হয়ে থাকে।
রম্বস: রম্বস এমন একটি সামান্তরিক যার সন্নিত বাহুগুলো দৈর্ঘ্য সমান। অর্থাৎ রম্বসের বিপরীত বাহুগুলো সমান্তরাল এবং চারটি বাহুই সমান। আবার রম্বসের সীমাবদ্ধ ক্ষেত্রকে রম্বস ক্ষেত্র বলা হয়ে থাকে।
বর্গক্ষেত্র: বর্গ এমন একটি আয়ত যার সন্নিহিত বাহুগুলো সমান। অর্থাৎ বর্গ এমন একটি সামান্তরিক যার প্রত্যেকটি কোন সমকোণ এবং বাহুগুলো সমান। বর্গের সীমাবদ্ধ ক্ষেত্রকে বর্গক্ষেত্র বলা হয়।
ট্রাপিজিয়াম: যে চতুর্ভুজের একজোড়া বিপরীত বাহু সমান রাফিজিয়াম বলা হয়। ট্রাপিজিয়ামের সীমাবদ্ধ ক্ষেত্রকে ট্রাপিজিয়াম ক্ষেত্র বলে।
ঘুড়ি: যে চতুর্ভুজের দুই জোড়া সন্নিহিত বাহু সমান একে ঘুড়ি বলা হয়।
চতুর্ভুজ সম্পর্কিত যাবতীয় চিত্রের বা তথ্যের সংজ্ঞা আমরা এখানে দেখালাম তাহলে এখন আমাদের দেখাতে হবে সামান্তরিক কাকে বলে। আপনারা আমাদের ওয়েবসাইটটি ভিজিট করবেন কারণ আমরা আমাদের ওয়েবসাইটে আপনাদের প্রয়োজনীয় সকল তথ্য প্রকাশ করে থাকি। আবার আমাদের প্রকাশিত প্রশ্নের উত্তরগুলি অত্যন্ত সহজ সরল সাবলীল ভাষায় দেওয়া থাকে। তাই দুর্বল বামেধাবী যে কোন শিক্ষার্থীর জন্য প্রশ্নের উত্তরগুলি বোধগম্য হয়ে থাকে।
তাহলে দেখা যাক সামান্তরিক কাকে বলে?
সামান্তরিক: যে চতুর্ভুজের বিপরীত বাহুগুলো পরস্পর সমান্তরাল তা সামন্তরিক। সামান্তরিকের সীমাবদ্ধ ক্ষেত্রকে সামান্তরিক ক্ষেত্র বলা হয়ে থাকে।
সামান্তরিক ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল=(ভূমি × উচ্চতা) বর্গ একক।
