মধ্যক নির্ণয়ের সূত্র

পরিসংখ্যান অধ্যায় অর্থাৎ তথ্য ও উপাত্ত অধ্যায়ের অংকের প্রশ্ন গুলোর অনেকটিতেই মধ্যক নির্ণয় করতে বলা থাকে। তাই মধ্যক নির্ণয় করতে শিখা পরিসংখ্যানের অংকের জন্য একটি অতিব গুরুত্বপূর্ণ বিষয়। ষষ্ঠ থেকে নবম দশম শ্রেণি পর্যন্ত প্রত্যেকটি গণিত বইয়ের সাথে আমাদের তথ্য ও উপাত্ত অধ্যায়টি করতে হয়। আর এই তথ্য ও উপাত্ত অধ্যায়ের মধ্যক নির্ণয় আরেকটি জরুরী বিষয় কারণ তথ্য ও উপাত্ত অধ্যায়ের মধ্যক নির্ণয় করতে অবশ্যই হয়। মধ্যক নির্ণয়ের জন্য যেসব সূত্রগুলি আছে, সেটি তোমরা আমাদের এই ওয়েবসাইট থেকে পেয়ে যাবে অবশ্যই।

যাদের মধ্যক নির্ণয় করতে শেখা প্রয়োজন, তারা আমাদের এই ওয়েবসাইট থেকে প্রয়োজনীয় সূত্র গুলি দেখে নিতে পারো। আবার যদি কারো ডাউনলোড করে নেওয়ার প্রয়োজন হয়, তারাও ডাউনলোড করে নিতে পারবে আমাদের এই ওয়েবসাইট থেকে। আমাদের এই ওয়েবসাইট থেকে কোন প্রশ্নের উত্তর ডাউনলোড করতে আলাদা কোন চার্জের প্রয়োজন হয় না।

তাই গণিত শিখতে অথবা গণিতের যাবতীয় অংকগুলি করার জন্য তোমরা অতি শীঘ্রই চলে আসতে পারো আমাদের এই ওয়েবসাইটে। ষষ্ঠ শ্রেণী থেকে অষ্টম শ্রেণীতে একরকম ভাবে মধ্যক নির্ণয় করতে হয়,আর নবম দশম শ্রেণীতে মধ্যক নির্ণয় করার সূত্র আলাদা।কারণ ষষ্ঠ থেকে অষ্টম শ্রেণীর পরিসংখ্যান অংকগুলি একটু প্রাথমিক ,আর এই প্রাথমিকভাবে অংকগুলি করার জন্য মধ্যক নির্ণয় করতে হয় একটু সহজেই। কিন্তু নবম দশম শ্রেণীর মধ্যক নির্ণয় একটু বিস্তারিতভাবেই করতে হয়। কারণ নবম দশম শ্রেণীর মধ্যক গুলি সারণির মাধ্যমে করতে হয়। বেশিরভাগ অংক যেহেতু সারণির মাধ্যমে হয় তাই মধ্যক নির্ণয় আলাদাভাবে সারণির মাধ্যমে নির্ণয় করা আছে । কতগুলি সংখ্যার মধ্যক নির্ণয় করতে হলে, সংখ্যাগুলিকে আগে বিন্যস্ত করে নিতে হবে।

বিন্যাস্ত সংখ্যার মধ্যক নির্ণয় করতে হবে। সাজানোর পর দেখতে হবে অংক গুলির উপাত্ত সংখ্যা জোর না বিজোড় সংখ্যা। যদি জোড় সংখ্যা হয় তাহলে মধ্যক হবে একরকম, আর বিজোড় সংখ্যা হলে হবে আরেকরকম।তাই আমাদের প্রথমে দেখে নিতে হবে উপাত্তগুলি জোড় না বিজোড়। বিজোড় সংখ্যার মধ্যক হল উপাত্ত সংখ্যার অর্ধেক যোগ এক, তাকে দুই দ্বারা ভাগ করলে যত তম পদ হবে, ওইটি হবে ওই উপাত্ত সংখ্যার মধ্যক। আবার জোড় সংখ্যা হলে মধ্যক হবে, মধ্য পদ দুইটির যোগফল কে, দুই দ্বারা ভাগ করে যত পাওয়া যাবে তাই হবে মধ্যক।

তাহলে অষ্টম শ্রেণীতে আমরা যে শিখলাম যে পরিসংখ্যানের উপাত্ত গুলোর মানের ক্রমানুসারে সাজালে যে সকল উপাত্ত ঠিক মাঝখানে থাকে সেগুলির মানে হবে উপাত্ত গুলোর মধ্যক। এখন নবম শ্রেণীর সূত্রের সাহায্যে যে মধ্যক নির্ণয় করতে হয় সেই সূত্রটি আমরা দেখে নেব। শ্রেণীবিন্যাস তো উপাত্তের মধ্যক নির্ণয় শ্রেণীবিন্যস্ত উপাত্রের সংখ্যা যদি এন হয় তাহলে ১০/২ তম পদের মান হয় মধ্য আর এন বাই টু তম পদের মান বা মধ্যক নির্ণয় ব্যবহৃত সূত্রগুলো হল মধ্যক =L+(n/2-Fc)h/FM

এখানে L হল যে শ্রেণীতে মধ্যক অবস্থিত সেই শ্রেণীর নিম্ন সীমা। এবং n হলো গণসংখ্যা । fc মধ্যক শ্রেণীর পূর্ববর্তী শ্রেণীর ক্রমযোজিত গণসংখ্যা। Fm মধ্যক শ্রেণীর গণসংখ্যা এবং h এই হল শ্রেণী ব্যাক্তি।

তাহলে আমরা দেখলাম কিভাবে মধ্যক নির্ণয় করতে হয়। মধ্যক নির্ণয় যে কতটা গুরুত্বপূর্ণ সেটাও আমরা এতক্ষণে বুঝে ফেলেছি। তাই পরিসংখ্যানের অংক করতে হলে কেন্দ্রীয় প্রবণতা,গাণিতিক গড়, মধ্যক, গনসংখ্যা বহুভুজ,ইত্যাদির পাশাপাশি মধ্যক ও অনেক গুরুত্বপূর্ণ।তাই পরিসংখ্যান অংক করার জন্য মধ্য প্রতিভা গুরুত্বপূর্ণ তাই যেখানে পারি যেখান থেকে পারি আমাদের মধ্যক নির্ণয় করতে হবে মধ্যক নির্ণয় করার জন্য যে উপরের পরামর্শ গুলো দেওয়া হয়েছে সেগুলো খুব গুরুত্বপূর্ণ। এই নিয়মগুলি তোমরা মেনে চলবে তাহলে মধ্যক নির্ণয় করতে হলে আর তোমাদের কোন অসুবিধা না।

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *