উপাত্ত সম্মূহের সংখ্যা সূচক মানের সমষ্টিকে যদি উপাত্তসমূহের সংখ্যা দিয়ে ভাগ করা হয় তবে গাণিতিক গড় পাওয়া যায়। তবে উপাত্তগুলির সংখ্যা যদি বেশি হয় তবে আগের পদ্ধতিতে নির্ণয় করা জটিল হয় বেশি সংখ্যক উপাত্তের সংখ্যা সূচক মনের সমষ্টি নির্ণয় করতে ভুল হওয়ার সম্ভাবনা থাকে এক্ষেত্রে সংক্ষিপ্ত পদ্ধতি ব্যবহার করে গড় নির্ণয় করা বেশি সুবিধা জনক। দশম শ্রেণীর গাণিতিক গড় নির্ণয় এই সংক্ষিপ্ত পদ্ধতিতেই করতে হয়। কারণ এখানে অনেক বেশি উপাত্ত সংখ্যা থাকে। সংক্ষিপ্ত পদ্ধতিতে উপাত্ত সমূহের কেন্দ্রীয় প্রবণতা আলাদাভাবে পর্যবেক্ষণ করে এদের সম্ভাব্য গড় অনুমান করা হয়।
আপনারা আমাদের ওয়েবসাইটটি ভিজিট করুন। আমাদের ওয়েবসাইটটিতে শিক্ষা বিষয়ক সকল প্রশ্নের সমাধান দেওয়া থাকে। আপনাদের প্রয়োজনীয় যে কোন বিষয় যেমন গণিত, ইংরেজি, বাংলা, বিজ্ঞান, সামাজিক বিজ্ঞান,রসায়ন, পদার্থ জীববিজ্ঞান, আইসিটি, ইত্যাদি সকল বিষয়ের সমাধানই আমাদের এই ওয়েবসাইটে দেওয়া থাকে। তাই আমাদের ওয়েবসাইটটি বারবার ভিজিট করলে যে যে প্রশ্নের উত্তর প্রয়োজন আপনারা সকল প্রশ্নের উত্তরই আমাদের ওয়েবসাইট থেকে পেয়ে যাবেন আশা রাখি। আমাদের ওয়েবসাইটটিতে সকল প্রশ্নের সমাধান গুলি অত্যন্ত সহজ সরল প্রাঞ্জল ভাষায় লিখিত থাকে। তাই যে কোন শিক্ষার্থীদের জন্য আমাদের ওয়েবসাইটের প্রশ্নের উত্তরের ভাষাগুলো বুঝতে কোন অসুবিধা হয় না। আবার মেধাবী শিক্ষার্থীদের জন্যও আমাদের প্রশ্নের উত্তরগুলি অত্যন্ত গ্রহণযোগ্যতা পায় বলে আমরা মনে করি।
আমাদের ওয়েবসাইট থেকে প্রশ্নের উত্তরগুলি ডাউনলোড করেও নেওয়া যায়। আমাদের ওয়েবসাইট থেকে প্রশ্ন গুলি ডাউনলোড করতে কোন ধরনের এক্সট্রা চার্জের প্রয়োজন হয় না। তাই আপনাদের যখন যেখানে যে ধরনের প্রশ্নই থাকুক না কেন আপনারা আমাদের ওয়েবসাইটে এলে অবশ্যই আপনাদের কাঙ্খিত প্রশ্নের উত্তরটি অবশ্যই পেয়ে যাবেন বলে মনে করি। এজন্য দরকার আমাদের ওয়েবসাইটটি আপনারা বারবার ভিজিট করুন। এখন আমাদের দশম শ্রেণীর গাণিতিক গড় কিভাবে নির্ণয় করতে হয় তা তোমাদের দেখাতে হবে। আমরা জানি উপাত্তাসমূহের মানের সমষ্টিকে যদি তার সংখ্যা দ্বারা ভাগ করা হয়, তবে উপাত্ত সমূহের গড় মান পাওয়া যায়। তবে উপাত্ত সম্মূহের সংখ্যা যদি খুব বেশি হয় তাহলে আমাদের অবশ্যই সংক্ষিপ্ত পদ্ধতিতে গড় নির্ণয় করতে হবে।
কারণ বেশি হলে এই পদ্ধতিতে গড় নির্ণয় করার সময় সাপেক্ষ বেশ কঠিন এবং ভুল হওয়ার সম্ভাবনাই বেশি থাকে। এ সকল ক্ষেত্রে উপাত্ত সমূহ শ্রেণীবিন্যাসের মাধ্যমে সারণিবদ্ধ করে সংক্ষিপ্ত পদ্ধতিতে গড় নির্ণয় করা হয়। আর আমাদের নবম-দশম শ্রেণীর গড় নির্ণয়ের সূত্রটি আসলে সংক্ষিপ্ত পদ্ধতির নিয়মেই করা হয়ে থাকে। সংক্ষিপ্ত পদ্ধতিতে গড় নির্ণয়ের ধাপসমূহ আমরা নিচে দিতে পারি
শ্রেণিবিন্যাসকৃত উপাত্তের গাণিতিক গড় : শ্রেণিবিন্যাসকৃত উপাত্তের গাণিতিক গড় নির্ণয়ের জন্য সংক্ষিপ্ত পদ্ধতি হলো, সহজ পদ্ধতি যাতে গড় নির্ণয়ের ধাপসমূহ নিম্নরূপ:
১. শ্রেণিসমূহের মধ্যমান নির্ণয় করা
২. মধ্যমানসমূহ থেকে সুবিধাজনক কোনো মানকে আনুমানিক গড় a ধরা
৩. প্রত্যেক শ্রোণিরা মধ্যমান থেকে আনুমানিক গড় বিযোগ করে একে শ্রেণি ব্যাক্তি দ্বারা ভাগ করে ধাপ বিচ্যুতি u = মধ্যমান – আনুমানিক গড়/শ্রেণীব্যাপ্তী নির্ণয় করা
৪.ধাপ বিচ্যুতিকে সংশ্লিষ্ট শ্রেণির গনসংখ্যা দ্বারা গুণ করা
৫. বিচ্যুতির গড় নির্ণয় করা এবং এর সাথে আনুমানিক গড় যোগ করে কাঙ্খিত গড় নির্ণয় করা। সংক্ষিপ্ত পদ্ধতি : শ্রেণিবিন্যাসকৃত উপাত্তসমূহের গাণিতিক গড়
x`=a+summation {fiui/n×h
যেখানে, x`= নির্ণেয় গড়, a= আনুমানিক গড়, fi= i-তম শ্রেণির গণসংখ্যা, ufi = i তম শ্রেণির গণসংখ্যা ধাপ বিচ্যুতি h=শ্রেণি ব্যান্তি, k= শ্রেণিসংখ্যা।
তাহলে আমরা সংক্ষিপ্ত পদ্ধতিতে গড় নির্ণয়ের সূত্রটি দেখে নিলাম। আমাদের এখন আর গড় নির্ণয় করতে কোন ধরনের অসুবিধা হবে না। সপ্তম এবং অষ্টম শ্রেণীর গড় নির্ণয় গুলো দেখা হল এবং নবম দশম শ্রেণীর সংক্ষিপ্ত পদ্ধতিতে গড় নির্ণয়ের সূত্র গুলি দেখা হলো। এতে করে আমাদের গড় নির্ণয় যাবতীয় সূত্র সমূহ দেখে নেওয়া হল তাই বর্ণ নির্ণয় করতে আর কোন ধরনের অসুবিধা হবে না।
