ঢাল নির্ণয়ের সূত্রটি স্থানাঙ্ক জ্যামিতির জন্য একটি অতি গুরুত্বপূর্ণ বিষয়। ঢাল নির্ণয় না করতে পারলে স্থানঙ্কর জ্যামিতির অনেকগুলো বিষয়ে করা যায় না। তাই ঢাল নির্ণয় আগে শিখতে হবে তারপরে স্থানাঙ্ক জ্যামিতি করার জন্য প্রস্তুত হতে হবে। আপনারা আমাদের এই সাইটটি ভিজিট করুন এবং আমাদের পাশে থাকুন। আমরা আপনাদের সকল গুরুত্বপূর্ণ প্রশ্নের উত্তর দিয়ে থাকি এই ওয়েবসাইটে। তাই আপনারা এই ওয়েবসাইটটি ভিজিট করে আমাদের পাশে থাকবেন বলে আশা করছি। আর যাদের, আমাদের ওয়েবসাইট থেকে এই প্রশ্নগুলি ডাউনলোড করে নিতে চান তারাও ডাউনলোড করে নিতে পারবেন একদম বিনামূল্যে। অর্থাৎ ডাউনলোড করে নিতে আপনাদের অন্যান্য কোন খরচের প্রয়োজন হবে না।
বিন্দু সরলরেখা ও বক্ররেখার বীজগণিতীয় প্রকাশকে জ্যামিতির যে অংশে অধ্যায়ন করা হয় তাই হচ্ছে স্থানাঙ্ক জ্যামিতি নামে পরিচিত। জ্যামিতির এই অংশে বিশ্লেষণ জ্যামিতি নামে পরিচিত। সমতলে বিন্দু পাতনের মাধ্যমে সরল ও বক্ররেখা অথবা এদের দ্বারা তৈরি জ্যামিতির ক্ষেত্র যথা ত্রিভুজ চতুর্ভুজ বৃত্ত ইত্যাদি চিত্র প্রকাশ করা হয়। সমতলে বিন্দু পাতনের পদ্ধতির সূচনা করেন বিখ্যাত ফরাসি গণিতবিদ Rene Descartes . Descartes প্রবর্তিত জ্যামিতির এই স্থানাঙ্ক প্রথা তাঁর ই নাম অনুসারে কার্তেসীয় স্থানাঙ্ক নামে পরিচিত। স্থানাঙ্ক জ্যামিতি বা বিশ্লেষণ জ্যামিতি মূলত কার্তেসীয় স্থানাঙ্ক নির্ভর তাই দেকার্তের বিশ্লেষণ জ্যামিতির প্রবর্তক বলা হয়। এই স্থানাঙ্ক জ্যামিতি থেকেই শিক্ষার্থীরা ঢালের ধারণা বাস ধানের ধারণা ব্যাখ্যা করতে শিখবে।
সরলরেখার ঢাল, স্থানাঙ্ক জ্যামিতির এই অংশের শিক্ষার্থীরা প্রথমে সরলরেখার ঢাল কি সেটা বুঝতে হবে। সরলরেখার ঢাল নির্ণয়ের কৌশল তাদের জানতে হবে। ঢালের এই সূত্র ব্যবহার করে তারা একটি সরলরেখার বীজগাণিতিক রূপ কি হয় তা এখানে নির্ণয় করতে পারবে। তাই তাদের ঢাল নির্ণয় করতে শিখাটা খুব জরুরী। কোন সরলরেখার দুইটি বিন্দু দিয়ে অতিক্রম করলে সেই সরলরেখার ঢালের প্রকৃতি ও উক্ত সরলরেখার সমীকরণ নির্ণয় করা যায়। দুইটি সরলরেখা কোন বিন্দুতে মিলিত হলে বা সেট করলে সেই শ্বেত বিন্দুর স্থানাঙ্ক নির্ণয়ের মাধ্যমে তিনটি সমীকরণ দ্বারা নির্দেশিত রেখার মাধ্যমে গঠিত ত্রিভুজ দিয়ে আলোচনা করা যায়। এখানে আমরা দেখাবো বীজগণিতের দুই চলকের একঘাত সমীকরণ সরলরেখা নির্দেশ করে এবং তাদের সমাধান হল সেদিন ছেদবিন্দু।
ঢাল m=y স্থানাঙ্কের পরিবর্তন/x স্থানঙ্কের পরিবর্তন।
ঢাল ব্যবহার করে শিক্ষার্থীরা স্থানাঙ্ক জ্যামিতির চালক নির্ণয় করতে পারে এবং এই ঢাল ব্যবহার করে সমীকরণ ও বের করতে পারে। তাই স্থানাঙ্ক জ্যামিতি নির্ণয় করার ক্ষেত্রে ঢাল একটি বিশেষ গুরুত্বপূর্ণ জায়গা দখল করে আছে। ঢাল নির্ণয় করতে পারলে তাদের স্থান অংক জ্যামিতির অনেকগুলো সমস্যার সমাধান হয়ে যায়। তাই শিক্ষা করতে কি শিক্ষার্থীদের ঢাল নির্ণয় করা শিক্ষা প্রয়োজন। আমরা এই অংশে দেখালাম কিভাবে ঢাল নির্ণয় করতে হয়। আমরা আরেকটু বিস্তারিতভাবে বললে বলতে পারি যে ঢাল নির্ণয়ের সূত্রটি। m=rise/run=ওঠা/হাটা , যারা প্রকাশ করেও থাকি। স্থানাঙ্ক জ্যামিতির ক্ষেত্রে যেহেতু ঢালের একটি বিশিষ্ট বিশিষ্ট স্থান আছে তাই এই অধ্যায়ের প্রথম অংশ থেকে শিক্ষার্থীদের সমতলে ঢাল নির্ণয় করা এবং ধার নির্ণয় ধারণা অবশ্যই দরকার।
তারা ঢাল নির্ণয় করতে পারলে
সমতলে কাঁপতে শিওর স্থানাঙ্কের ধারণা ব্যাখ্যা করতে পারবে।
দুইটি বিন্দের মধ্যবর্তী দূরত্ব নির্ণয় করতে পারবে।
সরলরেখার ধারণ ঢালের ধারণা ব্যাখ্যা করতে পারবে।
স্থানঙ্কের মাধ্যমে ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করতে পারবে।
বাহুর দৈর্ঘ্য নির্ণয়ের মাধ্যমে ত্রিভুজ ও চতুর্ভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করতে তারা এখান থেকে শিখে যাবে।
বিন্দু পাতনের মাধ্যমে ত্রিভুজ ও চতুর্ভুজ সংক্রান্ত জ্যামিতিক অঙ্কন করতে পারবে।
সরলরেখার সমীকরণ লেখচিত্রে উপস্থাপন করতে পারবে এই ঢাল নির্ণয় করতে শিখে গেলে। তাই আমাদের উচিত স্থানাঙ্ক জ্যামিতির প্রাথমিক ধারণার জন্য অবশ্যই ঢাল নির্ণয় করা একটি জরুরী বিষয় হয়ে পড়ে। তাই যারা গণিত শিখবে তাদের অবশ্যই ঢাল নির্ণয় করতে শিক্ষাটাও জরুরি বলে আমরা মনে করি।
