মান নির্ণয়ের বীজগণিতের সূত্র সমূহ

বীজগণিতের অনেকগুলি সূত্রের মধ্যে মান নির্ণয়ের সূত্রগুলির অনেক প্রভাব বিস্তার করে আছে। মান নির্ণয়ের বেশ কিছু সূত্র হয়ে থাকে। এখন আমরা বীজগণিতের মান নির্ণয়ের সূত্র গুলি কি সেগুলো দেখে নিব। আমাদের ওয়েবসাইটে সকল শিক্ষা বিষয়ক প্রশ্নের উত্তরগুলি অত্যন্ত সঠিক সুন্দরভাবে দেওয়া থাকে। তাই আপনারা আমাদের ওয়েবসাইটটি ভিজিট করুন। যেহেতু আপনার প্রয়োজনীয় সকল প্রশ্নের উত্তরগুলি আমাদের এই ওয়েবসাইট থেকে পেয়ে যাবেন তাই আপনাদের একটি প্রয়োজনীয় ওয়েবসাইট আমাদের এই ওয়েবসাইটটি। আপনারা এই ওয়েবসাইটটি ভিজিট করুন এবং প্রয়োজনে অন্য কেউ ভিজিট করা পরামর্শ দিন। তাহলে আমরাও আমাদের প্রশ্নের উত্তরগুলি আপনাদের উদ্দেশ্যে প্রদান করতে পারব।

আমাদের এই ওয়েবসাইট থেকে প্রশ্নের উত্তরগুলি ডাউনলোড করে নেওয়া যায়। যাদের প্রশ্নের উত্তরগুলি ডাউনলোড করে নিতে ইচ্ছুক তারা আমাদের ওয়েবসাইটের নিচে ডাউনলোড অপশনে গিয়ে দেখানো লিংকে ক্লিক করে আপনার পছন্দের প্রশ্নের উত্তরগুলি ডাউনলোড করে নিতে পারবেন। আমাদের এখান থেকে প্রশ্নের উত্তরগুলি ডাউনলোড করে নিতে আপনাদের এক্সট্রা কোন চার্জের প্রয়োজন হবে না। তাই আপনারা অনায়াসেই আমাদের এখান থেকে আপনার পছন্দের উত্তরগুলো নিতে পারবেন। থেকে নবম দশম শ্রেণী পর্যন্ত আমাদের গণিত বইগুলোর মোট চারটি অংশ থাকে। এদের মধ্যে দুইটি প্রধান অংশ থাকে। অংশগুলি হল বীজগণিত ও পাটিগণিত অংশ। এখন আমাদের এই বীজগণিত অংশের বিভিন্ন মান নির্ণয়ের প্রশ্নের উত্তর গুলির জন্য কিছু মান নির্ণয়ের সূত্র প্রয়োজন হয়।

এখন এই মান নির্ণয়ের সূত্র গুলি দেখাবো। বীজগণিত অংক কিছু সূত্রের ওপর নির্ভরশীল। বীজগণিতের এই সূত্রগুলি যদি আমরা না জানি তাহলে বীজগণিতের অংক গুলো করা অসম্ভব হয়ে পড়বে। তাই বীজগণিত অংশের অংক গুলো করার জন্য আমাদেরকে আগে অবশ্যই এই সূত্র গুলির দিকে নজর দিতে হবে। প্রয়োজনের সূত্রগুলি আমাদের মুখস্ত করে রাখতে হবে। যখন যে সূত্রের প্রয়োজন হবে তখন সেই সূত্র মাথা থেকে বের করে অংক করে ফেলতে হবে। নিজের কাছে বা বইয়ে বা সূত্রের চার্ট যদি না থাকে তোমরা আমাদের ওয়েবসাইটে এসে সূত্র গুলি দেখে নিতে পারবে। সপ্তম এবং অষ্টম শ্রেণীতে আমাদের বেশ কিছু মান নির্ণয়ের অংক থাকে। তাই আমরা অংকগুলি করার পূর্বেই আমাদের সূত্রগুলি জেনে নিতে হবে তারপরে অংকতে হাত দিতে হবে।

সূত্রগুলি জানলে অংকগুলি খুব অনায়াসেই করে ফেলতে পারব। আসলে মান নির্ণয় হলো সমীকরণের কোনো অজ্ঞাত বা জ্ঞাতরাশির কোন সুনির্দিষ্ট প্রক্রিয়া অনুসরণ করে। যথা_যোগ , বিয়োগ, গুণ এবং ভাগ।এসব অংকের সংযোগ বর্জন বিনিময় বন্টন প্রভৃতি গাণিতিক প্রক্রিয়া দ্বারা সেই অজ্ঞাত বা জ্ঞাত রাশির মান বের করাই হচ্ছে মান নির্ণয়।

মান নির্ণয়ের জন্য প্রযোজ্য সূত্রগুলি নিচে দেওয়া হল।

1. (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2

2. (a + b) ^ 2 = (a – b) ^ 2 + 4ab

3. (a – b) ^ 2 = a ^ 2 – 2ab + b ^ 2।

4. (a – b) ^ 2 = (a + b) ^ 2 – 4ab

5. a ^ 2 + b ^ 2 = (a + b) ^ 2 – 2ab

9. 2a ^ 2 + 2b ^ 2 = (a + b) ^ 2 + (a – b) ^ 2

10. 2(a ^ 2 + b ^ 2) = (a + b) ^ 2 + (a – b) ^ 2

11. a ^ 2 – b ^ 2 = (a + b)(a – b)

12. ab = ((a + b)/2) ^ 2 – ((a – b)/2) ^ 2

13. ab = 1/4 * \{(a + b) ^ 2 – (a – b) ^ 2\}

14. 2ab = 1/2 * \{(a + b) ^ 2 – (a – b) ^ 2\}

15. 4ab = (a + b) ^ 2 – (a – b) ^ 2

16. (x+a)(x+b)= x ^ 2 + (a + b) * x +

17. a ^ 2 + b ^ 2 = (a – b) ^ 2 + 2ab

18. a ^ 2 + b ^ 2 = ((a + b) ^ 2 + (a – b) ^ 2)/2

এই সূত্র গুলি আমরা মান নির্ণয়ের জন্য ব্যবহার করে নিতে পারি।