কোন ধারার যেকোনো পদ ও এর পূর্ববর্তী পদের অনুপাত সবসময় সমান হলে অর্থাৎ যে কোন পথকে এর পরবর্তী পর দ্বারা ভাগ করে ভাগফল সর্বদা সমান পাওয়া গেলে সেই ধারাটিকে গুণোত্তর ধারা বলে। তবে আজ আমাদের বের করতে হবে যে গুণোত্তর গড় কাকে বলে। ভৌত ও জীব বিজ্ঞানের বিভিন্ন ক্ষেত্রে ব্যাংক ও বীমা ইত্যাদি প্রতিষ্ঠানে এবং বিভিন্ন প্রকার প্রযুক্তিবিদ্যায় ঘনত্ব ধারার ব্যাপক প্রয়োগ রয়েছে। এসব ক্ষেত্রে আমাদের অবশ্যই কোন উত্তর গরম বের করতে হয়। গুণোত্তর ধারার পদ সংখ্যা নির্দিষ্ট না থাকলে একে অনন্ত গুণোত্তর ধারাও বলে থাকে। আবার গণিতের ভাষায় বলা যায় যে একগুচ্ছ সংখ্যার গুণোত্তর গড় হল এমন এক ধরনের গড় যার মাধ্যমে ওই সংখ্যাগুলোর কেন্দ্রীয় প্রবণতাকে অর্থাৎ সংখ্যাগুলোর সাধারণ মানকে এদের গুণফল এর মাধ্যমে নির্ধারণ করা হয়।
আমরা আমাদের গণিত বইতে সমান্তর ধরার গড় নির্ণয় করেছি গুণোত্তর ধরার গড় নির্ণয় করেছি এবার তাহলে গুণোত্তর গড় কাকে বলে সে সম্পর্কে আমাদের বিস্তারিত ধারণা দিতে হবে। তাই আমরা দেখতে পারি যে গুণোত্তরগড় কাকে বলে। আমরা জানি প্রাথমিক জীবনে ক্রমবহুল প্রচলিত একটি শব্দ যেমন দোকানের তাকে ভোগ্যপন্ন সাজাতে নাটক ও অনুষ্ঠানের ঘটনাবলী সাজাতে গুদাম করে সুন্দর ভাবে দ্রব্যাদি রাখতে কমেন্ট ধারণা আমরা ব্যবহার করে থাকি। আমাদের এই ক্রমের ব্যবহার থেকেই আমরা আজকে গুণোত্তর ধারার ক্রম সম্পর্কে ধারণা লাভ করতে পারব। আবার আমরা যদি অনেক কাজ সহজে এবং দৃষ্টিনন্দনভাবে সম্পাদন করতে চাই তাহলেও আমাদের এই ক্রমবর বিষয়টি আমাদের মধ্যে চলে আসে সেটি হোক গুণোত্তর সমান্তর যেকোনো ক্রম আমাদের মাঝে আসতে পারে। যেমন বড় হতে ছোট শিশু হতে বৃদ্ধ হালকা হতে ভারী ইত্যাদি বিভিন্ন ধরনের ক্রমে আমরা ব্যবহার করে থাকি আমাদের বিভিন্ন কাজের মাধ্যমে।
এবং কাজগুলোকে সক্রিয় সুন্দরভাবে করার জন্য আমাদেরকে অবশ্যই এই ক্রম ব্যবহার করতে হয়। এই ক্রমে ধারণা হতে বিভিন্ন প্রকার গাণিতিক ধারার উদ্ভব হয়েছে বলে মনে করা হয়। তাই আমাদের এখন এই বিভিন্ন প্রকার অনুক্রমধারা ইত্যাদি সম্পর্কে বিস্তারিত জ্ঞান লাভ করার উদ্দেশ্যেই আমরা এখন আমাদের এই পোস্টে সকল ধারণা দিয়ে যাব। আমাদের অতি পরিচিত সমান্তর বা সাধারণ গড়ে যেখানে সংখ্যাগুলোর মানের যোগফল ব্যবহার করা হয় তার থেকে বিপরীত হলো এই গুণোত্তর গড়। সাধারণভাবে এই গুণোত্তর ধারার ঘরকে এন দ্বারা প্রকাশ করা হয়। এবং গুণোত্তর গড় কে এন সংখ্যক সংখ্যার গুণফলের হিসেবে সংগ্রহীত করা যেতে পারে। আমরা যদি এই গুণোত্তর গড় সম্পর্কে জানতে পারি তাহলে তারা অনুক্রম ও ধরা বর্ণনা করতেও এদের আর কোন অসুবিধা হবে না।
অর্থাৎ একথা বলা যেতে পারে যে গাণিতিক গড় বা গুণোত্তর গ সম্পর্কে যদি ধারণা থাকে তাহলে তারা অবশ্যই এই অনুক্রমের ধারাও বর্ণনা করে এবং এদের মধ্যে পার্থক্য দ্বারা নিরূপণ করে ফেলতে পারবে। সমান্তর ধারা অবশ্যই এক্ষেত্রে তারা ব্যাখ্যা করে নিতে পারবে। গুণোত্তর ধারার নির্দিষ্টতম পদ এবং নির্দিষ্ট সংখ্যক পদের সমষ্টি নির্ণয়ের সূত্র গঠন করে তারা এই গণিতিক বা গু-নত্তর ধারা গড় নির্ণয় করা যেতে পারে। আপনারা আমাদের ওয়েবসাইটটি ভিজিট করুন কারণ আমাদের ওয়েবসাইটে শিক্ষা সম্পর্কিত সকল ধরনের তথ্য উপাত্ত প্রকাশ করে থাকি অত্যন্ত সহজ-সরল এবং সুন্দর ভাষায়। আমাদের ওয়েবসাইট থেকে প্রশ্নের উত্তরগুলি আপনারা ডাউনলোড করেও নিতে পারবেন।
কারণ এখান থেকে প্রশ্নের উত্তর ডাউনলোড করে নিতে আপনাদের আলাদা কোন চার্জের প্রয়োজন হয় না। তাই আপনাদের দৈনন্দিন জীবনে যে ধরনের তথ্য উপাধ্য প্রয়োজন আপনারা আমাদের ওয়েবসাইটটি ভিজিট করে সে সকল তথ্য গুলি এখান থেকে দেখে নিতে পারবেন অনায়াসেই। তাহলে চলুন দেখা যাক গুণোত্তর গড় কাকে বলে?
গুণোত্তর গড়: গণিতের ভাষায় একগুচ্ছ সংখ্যার গুণোত্তর গড় হলো এমন এক ধরনের গড়, যার মাধ্যমে ঐ সংখ্যাগুলোর কেন্দ্রীয় প্রবণতাকে অর্থাৎ সংখ্যাগুলোর সাধারণ মানকে এদের গুণফলের মাধ্যমে নির্ধারণ করা হয়।
