অতিভুজ নির্ণয়ের সূত্র

তিন বাহু দ্বারা সীমাবদ্ধ সমতল ক্ষেত্রকে ত্রিভুজ বলে। কোন ভেদে ত্রিভুজ তিন প্রকার। এদের মধ্যে একটি সমকোণী ত্রিভুজ। সমকোণী ত্রিভুজের সমকোণ সংলগ্ন দুইটি বাহুকে একটি লম্ব এবং আরেকটি কে ভূমি বলা হয়। এখন তিনটি বাহুর তৃতীয় নম্বর বাহুটি কে বলা হয় অতিভুজ। আমরা এখানে সমকোণী ত্রিভুজের কোন বাহুকে অতিভুজ বলে সেটা জানলাম। আমাদের এখন এই অতিভুজ নির্ণয়ের সূত্র নির্ণয় করতে হবে। আপনারা যদি আমাদের এই ওয়েবসাইটে নতুন হন তাহলে আমাদের এই ওয়েবসাইটটিকে অবশ্যই ভিজিট করুন। আমাদের এই ওয়েবসাইটে শিক্ষা বিষয়ক সকল প্রশ্নের উত্তর নির্ভুল সঠিকভাবে দেওয়া থাকে।

আপনাদের আপনাদের এই নির্ভুল সঠিক উত্তরগুলি পাওয়ার স্বার্থেই আপনারা আমাদের এই ওয়েবসাইটটিকে ভিজিট করুন। বারবার ভিজিট করুন যখনই প্রয়োজন তখনই ভিজিট করুন কারণ আমাদের ওয়েবসাইটে সকল প্রশ্নের উত্তরগুলি সঠিক সুন্দর সাবলীল ভাষায় লিখিত আছে। তাই আপনারা যারা শিক্ষা বিষয়ক প্রশ্নের উত্তর খুঁজছেন তারা আমাদের এই ওয়েবসাইট থেকে নিতে পারবেন। আবার আপনারা আমাদের এই ওয়েবসাইট থেকে প্রশ্নের উত্তর গুলো ডাউনলোড করে নিতে পারবেন। যারা প্রশ্নের উত্তরগুলি ডাউনলোড করে নিতে ইচ্ছুক তারা আমাদের ওয়েবসাইটের ডাউনলোড অপশনে গিয়ে সেখানে দেখানো প্রয়োজনীয় লিংকের সাহায্যে প্রশ্নের উত্তরগুলি কালেকশন করে নিতে পারবেন।

আর এই ডাউনলোড করে নেওয়ার জন্য আপনাদের আলাদাভাবে কোন পয়সা গুনতে হবে না। আপনারা আমাদের এই ওয়েবসাইট ভিজিট করে আমাদের পাশে থাকবেন এবং আমরাও আপনাদেরকে সকল প্রশ্নের উত্তরগুলি সঠিকভাবে সুন্দর ভাষায় প্রাঞ্জল ভাষায় বোধগম্য করে উপস্থাপন করে আপনাদের পাশে থাকার কথা দৃঢ়ভাবে প্রত্যয় ব্যক্ত করছি। আবার জারিত যাদের বাড়িতে গাইড বা নোট বই নেই তারাও আমাদের সাথে থেকে আমাদের ওয়েবসাইট ভিজিট করে যাবতীয় প্রশ্নের উত্তরগুলি দেখে তাদের শিক্ষা কার্যক্রম চালিয়ে যেতে পারে

সকল শিক্ষার্থীদের শিক্ষাক্রম চালিয়ে যাওয়ার জন্য আমরা তাদের প্রয়োজনার্থে সকল প্রশ্নের উত্তরগুলি সঠিকভাবে আমাদের ওয়েবসাইটে দিয়ে থাকি। ত্রিভুজ সম্পর্কে আরো কয়েকটি তথ্য দেওয়া যেতে পারে সেগুলি হল

ত্রিভুজের তিন কোণের সমষ্টি ১৮০° বা দুই সমকোণ।
ত্রিভুজের দুই বাহু সমষ্টি তৃতীয় বাহু অপেক্ষা বৃহত্তর হয়।
ত্রিভুজের ভূমির বিপরীত দিকের বিন্দুর নাম শীর্ষবিন্দু।

ত্রিভুজের যেকোনো এক বাহুকে বর্ধিত করলে যে বহিঃস্থ কোণ উৎপন্ন হয় তা অন্তস্থ বিপরীত কোণদের সমষ্টির সমান হয়।
কোন ত্রিভুজের প্রত্যেক বাহু উভয়দিকে বর্ধিত করলে যে ছয়টি বহিঃস্থ কোণ উৎপন্ন হয় তাদের সমষ্টি ৮ সমর্পণের সমান হয়।

কোন সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ অন্য কোন বাহু অপেক্ষা বৃহত্তর। কোন ত্রিভুজের শীর্ষবিন্দু থেকে ভূমির মধ্যবিন্দুর সংযোজন সরলরেখাকে বলে মধ্যমা। ত্রিভুজের তিনটি মধ্যমা হয়। ত্রিভুজের মধ্যমাত্রায় সমবিন্দু। মধ্যমাত্রায় পরস্পরকে দুই অনুপাত ১ এ বিভক্ত করে। কোন ত্রিভুজের তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য তার পরিসীমার সমান হয়। কোন ত্রিভুজের মধ্যমা তিনটির সমষ্টি তার পরিসীমা অপেক্ষা ক্ষুদ্রতম হবে। কোন ত্রিভুজের ভূমির মধ্যবিন্দু থেকে অন্য দুই বাবুর ওপর অঙ্কিত নম্বর সমান হলে ত্রিভুজটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ হয়। একই ঘুমের বিপরীত পাশে অঙ্কিত দুইটি সমবাহু ত্রিভুজ সামান্তরিক গঠন করে। যে সকল সত্যসাপেক্ষে ত্রিভুজ আঁকা যায় তা হল_দুই বাহু ও অন্তর্ভুক্ত কম দেওয়া থাকলে, তিন বাহু দেওয়া থাকলে, এবং দুই বোন ও এক বাহু থাকলে ত্রিভুজ আঁকা সম্ভব।

যেহেতু সমকোণী ত্রিভুতে অতিভুজ থাকে তাই আমরা পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুসারে ত্রিভুজ অতিভুজের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করতে পারি। পিথাগোরাসের উপপাদ্য সূত্রটি হল_ অতিভুজের ওপর বর্গ=লম্বর ওপর বর্গ+ভূমির ওপর বর্গ

তাহলে আমরা অতিভুজ নির্ণয়ের সূত্র দেখে ফেললাম। তাহলে আমরা সমকোণী ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল এবং অতিভুজ নির্ণয় করতে পারব অতিভুজ থেকে লম্ব এবং ভূমির দৈর্ঘ্য নির্ণয় করা যাবে এই একই সূত্র ব্যবহার করে। তাহলে সমকোণী ত্রিভুজের যাবতীয় তথ্য জানার পর এখন আমাদের আর সমাজ অনেক আছে এবং এক ক্ষেত্রফল এবং পরিসীমা নির্ণয় করতে আর কোন সমস্যা থাকবে না।

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *