আমরা গণিতের যদি ভালো জ্ঞান অর্জন করতে হয় তাহলে আমাদের অবশ্যই জ্যামিতিতে সামান্য হলেও জ্ঞান অর্জন করতে হবে। জ্যামিতির বিষয়গুলো আমাদের ভালোভাবে দেখে নিতে হবে তাহলে আমরা গণিত কেউ ভালোভাবে বুঝতে পারব। আজ আমাদের দেখাতে হবে পরিসীমা কাকে বলে। পরিসীমা বিষয়টি হতে পারে জ্যামিতিক বিভিন্ন আকৃতির। তাই এই জ্যামিতিক আকৃতি গুলি আমাদের অবশ্যই জেনে নিতে হবে তাহলেই আমরা সেই জ্যামিতিক আকৃতি গুলির পরিসীমা নির্ণয় করতে পারব।
জ্যামিতিক আকৃতি গুলি হল আকৃতি চতুর্ভুজ আকৃতি বেলনাকৃতি বৃত্ত আকৃতি গোলক আকৃতি ইত্যাদি বিভিন্ন আকৃতির চিত্র হতে পারে। তাই আমাদের অবশ্যই জ্যামিতির এই আকৃতি গুলি সম্পর্কে ভালো একটা জ্ঞান অবশ্যই রাখতে হবে। জ্যামিতির যে আকৃতির কথা আমরা ইতিমধ্যে বললাম সেই আকৃতি গুলি আবার কাকে বলে সে সম্পর্কে একটু ধারণা নিই। প্রথমে দেখি চতুর্ভুজ কাকে বলে। চতুর্ভুজ হলো চারটি রেখাংশ দ্বারা আবদ্ধ চিত্র। আর চিত্র দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রটি চতুর্ভুজ ক্ষেত্র। চতুর্ভুজেরও বিভিন্ন প্রকার রয়েছে তার মধ্যে নীচে কিছু আকৃতির কথা উল্লেখ করা যেতে পারে।
সামান্তরিক ক্ষেত্র। যে চতুর্ভুজের বিপরীত বাহুগুলো পরস্পর সমান এবং সমান্তরাল হয় তাকে সামন্তরিক বলা হয়। আবার সামান্তরিকের সীমাবদ্ধ ক্ষেত্রকে সামান্তরিক ক্ষেত্র বলে। সামান্তরিকের পরিসীমা দুই গুণ দৈর্ঘ্য গুণ প্রস্থ। আয়ত: আয়ত হল যে সামান্তরিকের একটি কোণ সমকোণ তাকে আয়ত বলে। আয়াতের সীমাবদ্ধ ক্ষেত্রকে আয়তক্ষেত্র বলে। রম্বস এমন একটি সামান্তরিক যার সন্নিহিত বাহুগুলোর দৈর্ঘ্য সমান হয় অর্থাৎ রম্বসের বিপরীত বাহুগুলো সমান্তরাল এবং চারটি বাহু সমান। আর রম্বসের সীমাবদ্ধ ক্ষেত্রকে রম্বস ক্ষেত্র বলা হয়। এরপর আসি বর্গের ক্ষেত্রে। বর্গ এমন একটি আয়ত যার সন্নিহিত বাহুগুলো সমান হয়। অর্থাৎ বর্গ এমন একটি সামান্তরিক যার প্রত্যেকটি কোণ সমকোণ এবং বাহুগুলো সমান। বর্গের সীমাবদ্ধ ক্ষেত্রকে বর্গক্ষেত্র বলে।
চতুর্ভুজ ক্ষেত্রের পরিসীমা যদি নির্ণয় করতে হয় তাহলে আমাদের চতুর্ভুজের সকল বাহুগুলি যোগ করে নিলেই এর পরিসীমা পাওয়া যাবে। তবে যেহেতু চতুর্ভুজ বিভিন্ন প্রকারের হয়ে থাকে তাই কোন প্রকারের চতুর্ভুজ সেটি আগে আমাদের বুঝে নিতে হবে। তারপর সেই সরকার চতুর্ভুজের পরিসীমা নির্ণয় করতে হয়। ত্রিভুজের ক্ষেত্রেও তাই ত্রিভুজের বাহুগুলোর যোগফল হবে সেই ত্রিভুজের পরিসীমা। ৭৮ ৩ জাকৃতিক ক্ষেত্রের পরিসীমা হয় আকৃতি ক্ষেত্রে তিন বাহুর যোগফল। বৃত্তের যদি পরিসীমা বা পরিধি নির্ণয় করতে হয় তাহলে আমাদের বৃত্তের ব্যাসার্ধের সঙ্গে টুপাই গুণ করতে হবে। অর্থাৎ রূপায় আর হল বৃত্তের পরিধি বা পরিসীমা।
অর্থাৎ জ্যামিতির যেকোন আকৃতির পরিসীমা নির্ণয় করতে হলে তার বাবু গুলোর যোগফল বের করলেই পরিসীমা নির্ণয় করা যাবে। সে কারণে চতুর্ভুজ ত্রিভুজ বা যাই হোক তাদের বাহুর পরিমাণ আগে আমাদের জানতে হবে তবেই পরিসীমা নির্ণয় করা যাবে। এরকমভাবে আমরা যে ধরনের আকৃতিরই পরিসীমা নির্ণয় করি না কেন আমাদের ঐ সকল বস্তুর আকৃতি সম্পর্কে জেনে এবং তাদের বাহুগুলো পরিমাণ চেনে যোগ করে দিলেই এবং যে কয়টা বাবু হবে সেই কয়টা বাহু পরিমান যোগ করে দিলেই পরিবেশ পরিসীমা আমরা পেয়ে যাব।তাই একথা বলে রাখছি যে আমরা যে ধরনের আকৃতির পরিসীমা নির্ণয় করি না কেন সেই আকৃতির সম্পর্কে আমাদের অবশ্যই ভালোভাবে জ্ঞান রাখতে হবে।
যেমন ত্রিভুজের তিনটি বাহু হয় চতুর্ভুজের চারটি বাহু আবার বৃত্তের একটি বক্ররেখা তাই কোন ধরনের চিত্রের বা কোন ধরনের আকৃতির পরিসীমা নির্ণয় করব আমরা সেই জিনিসটি আগে বুঝে নেব ভালোভাবে। তাহলে এখন দেখা যাক যে পরিসীমা কাকে বলে?
পরিসীমা:পরিসীমা মানে হল দুই মাত্রা বা পরিসরের একটি আকৃতির চারপাশের পথের মোট দৈর্ঘ্য। বৃত্তের ক্ষেত্রে এই পরিসীমাকে পরিধি বলা হয়। বৃত্তের পরিধির সূত্র = 2πr। বাস্তবক্ষেত্রে গণিতের এই পরিসীমা নির্ণয় ব্যবস্থাটির যথেষ্ট প্রয়োগ দেখা যায়।
