জ্যামিতিতে কতগুলো প্রতিজ্ঞাকে বিশেষ গুরুত্ব দিয়ে উপপাদ্য হিসেবে গ্রহণ করা হয় এবং অন্যান্য প্রতিজ্ঞা প্রমাণে ক্রম অনুযায়ী এদের ব্যবহার করা হয়। জ্যামিতিক প্রমাণে বিভিন্ন তথ্যচিত্রের সাহায্যে বর্ণনা করা হয় তবে প্রমাণ অবশ্যই যুক্তি নির্ভর হতে হয়। জ্যামিতিক প্রতিজ্ঞার বর্ণনা সাধারণ নির্বচন যাকে ইংরেজিতে general enunciation অথবা বিশেষ নির্বচন যাকে ইংরেজিতে particular enunciation ব্যবহার করা হয়। সাধারণ নির্বচন হচ্ছে চিত্রনিরপেক্ষ বর্ণনা আর বিশেষ নির্বচন হচ্ছে চিত্রনির্ভর বর্ণনা। কোন প্রতিজ্ঞার সাধারণ নির্বাচন দেওয়া থাকলে প্রতিজ্ঞার বিষয়বস্তু বিশেষ নির্বাচনের মাধ্যমে নির্দিষ্ট করা হয়। এজন্য প্রয়োজনীয় চিত্র অঙ্কন করতে হয়।
জ্যামিতিক উপপাদ্যের প্রমাণের সাধারণত নিম্নোক্ত ধাপ গুলো অনুসরণ করতে হয়। সেগুলি হল- (১) সাধারণ নির্বচন
(২) চিত্র ও বিশেষ নির্বচন
(৩) প্রয়োজনীয় অঙ্কনের বর্ণনা এবং
(৪) প্রমাণের যৌক্তিক ধাপগুলোর বর্ণনা
জ্যামিতিতে বিভিন্ন ধরনের চতুর্ভুজ রয়েছে এগুলি হল সামান্তরিক আয়ত রম্বস বর্গ ট্রাপিজিয়াম ঘুড়ি ইত্যাদি। তাহলে এখন আমরা দেখতে পারি এগুলো কাকে বলে।
বর্গক্ষেত্র:যে আয়তের কোণ এক সমকোণ এবং শীর্ষবিন্দুগামী বাহুবয় সমান হলে তাকেই বর্গ বলা হয়ে থাকে। বর্গদ্বারা সীমাবদ্ধ ক্ষেত্রকে আমরা বর্গক্ষেত্র বলে থাকি।
আয়তক্ষেত্র: সামান্তরিকের একটি কোণ সমকোণ হলে তাকে আয়তক্ষেত্র বলে। আয়তক্ষেত্র দ্বারা সীমাবদ্ধ ক্ষেত্রকে আয়তক্ষেত্রই বলা হয়ে থাকে। আয়তক্ষেত্রের বিপরীত বাহুদ্বয় পরস্পর সমান এবং কোণগুলো সমকোণ। আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল=(দৈর্ঘ্য× প্রস্থ) বর্গ একক।
সামান্তরিক: চতুর্ভুজের বিপরীত বাহুগুলো সমান ও সমান্তরাল হলে তাকে সামন্তরিক বলে। সামান্তরিকের বিপরীত বাহু দেওয়া যায় পরস্পর সমান এবং কোণগুলো সমকোণ নয়। সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল=(ভূমি × উচ্চতা) বর্গ একক। এবং পরিসীমা=২(দৈর্ঘ্য+প্রস্থ) একক।
রম্বস: সামান্তরিকের শীর্ষগামী বাহুদ্বয় যদি সমান হয় এবং যদি একটি কোণও সমান না হয়ে থাকে তবে তাকে রম্বস বলা হয়। রম্বসের ক্ষেত্রে প্রযোজ্য তথ্য গুলি হল-
চার বাহু সমান কিন্তু কোণগুলো সমকোণ নয়।
বিপরীত কোন দায় পরস্পর সমান এবং কর্ণদ্বয় অসম্মান। কর্ণদ্বয় পরস্পরকে সমকোণে সমদ্বিখণ্ডিত করে।
ক্ষেত্রফল=(১/২×কর্ণদ্বয়ের গুণফল) বর্গ একক।
ট্রাপিজিয়াম: যে চতুর্ভুজের দুই বিপরীত বাহু সমান্তরাল এবং অপর দুই বাহু অসামান্তরাল তাকে ট্রাপিজিয়াম বলে।
ট্রাপিজিয়ামের জন্য প্রযোজ্য তথ্যগুলি হল-
দুই বাহু সমান্তরাল কিন্তু সমান নয়।
ক্ষেত্রফল=(১/২×সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের যোগফল×উচ্চতা) বর্গ একক।
ঘুড়ি: যে চতুর্ভুজের দুই জোড়া সন্নিহিত বাহু সমান, একে ঘুড়ি বলা হয়।
আমরা এখানে বিভিন্ন প্রকার চতুর্ভুজ কাকে বলে সেগুলি দেখলাম। আমাদের বাস্তব জগতে এ ধরনের অনেক চতুর্ভুজ দেখতে পাওয়া যায়। এবং অনেক ক্ষেত্রে চতুর্ভুজাকৃতি বিভিন্ন ভূমির পরিমাপ আমাদের করতে হয়।
তাহলে ক্ষেত্রফলের অথবা পরিসীমার এই সূত্রগুলি ব্যবহার করে আমরা চতুর্ভুজের বা বিভিন্ন প্রকার চতুর্ভুজের ক্ষেত্রফল এবং পরিসীমা নির্ণয় করতে পারব। বাস্তব জীবনে আমাদেরকে অনেক ধরনের পরিমাপের সঙ্গেই যুক্ত থাকতে হয় তাই চতুর্ভুজ ক্ষেত্রের পরিমাপ গুলো এখন আমরা ভালোভাবেই বুঝতে পারব বলে আশা করি।
এখন তাহলে দেখা যাক চতুর্ভুজ কাকে বলে? তবে তার আগে আপনারা আমাদের ওয়েবসাইটটি ভিজিট করুন। কারন আমাদের ওয়েবসাইটে শিক্ষা বিষয়ক সকল ধরনের প্রশ্নের উত্তরগুলি অত্যন্ত সহজ-সরল এবং নির্ভুল ভাষায় প্রকাশ করা হয়ে থাকে। তাই আপনাদের চলার পথে বা শিক্ষা জীবনে যে ধরনের প্রশ্নের উত্তরগুলি আপনার প্রয়োজন হয়ে থাকে সেই প্রশ্নের উত্তরগুলি আমাদের ওয়েবসাইটটি ভিজিট করে দেখে নিতে পারবেন অনায়াসেই।
চতুর্ভুজ: চার বাহু দ্বারা সীমাবদ্ধ ক্ষেত্রকেই চতুর্ভুজ বলা হয়। অথবা বলা যেতে পারে চারটি রেখাংশ দ্বারা আবদ্ধ চিত্র একটি চতুর্ভুজ। চিত্র দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রটিকে চতুর্ভুজ ক্ষেত্র বলা হয়। চতুর্ভুজের চারটি বাহু আছে যে চারটি রেখাংশ দ্বারা ক্ষেত্রটিকে আবদ্ধ হয়, এই চারটি রেখাংশই চতুর্ভুজের বাহু। তাহলে অবশ্যই আপনারা আমাদের ওয়েবসাইটটি ভিজিট করে আমাদের পাশে থাকবেন বলে আমরা আশা রাখি।
