আমরা অনেক সময় সেট এর উপাদান গুলোর মধ্যে অথবা সেট এক্স ও ওয়াই এর উপাদান গুলোর মধ্যে বিভিন্ন সম্পর্ক বিবেচনা করে থাকি। করে নেই অর্থাৎ ফাংশনের মধ্যে যে সম্পর্ক থাকে এই সম্পর্ককে আমরা অন্বয় বলে বিবেচনা করে থাকি বা অন্বয় বলে থাকি। যেমন আমরা বলতে পারি স্বাভাবিক সংখ্যা সেট এন এর বড় ছোট সম্পর্ক কোন পরিবারের ভাই বোন সম্পর্ক তোমার শ্রেণীর শিক্ষার্থীদের সঙ্গে সর্বশেষ জন্মদিনে তাদের বয়সের সম্পর্ক ইত্যাদিকে অন্যায় বলা হয়ে থাকে অর্থাৎ অন্যায় সেটের বা ফাংশনেরই একটি অংশ। ফানসান কে জানতে হলে আমাদের অবশ্যই অন্যায় কেউ জানতে হবে এবং সেট কেউ জানতে হবে। অন্যায় যেমন সম্পর্ক তেমনি ভাবে আবার সেট ও ফাংশনের সঙ্গে ওতপ্রোতভাবে জড়িয়ে রয়েছে। অর্থাৎ সেটের মতো ফাংশনের ধারণাও গণিতে একটি অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ বিষয়।
এই গুরুত্বপূর্ণ বিষয়টি অবশ্যই আমাদের ব্যবহারিক প্রয়োজনে দুইটি চলক অথবা দুইটি সেটের মধ্যে সম্পর্ক বিবেচনা করা হয়। তাই ফাংশন সম্পর্কে আমাদের ধারণা অবশ্যই রাখতে হবে। গণিত বিষয়ের প্রাথমিক ধারণা গুলি যদি আমাদের থাকে তাহলে যখন আস্তে আস্তে আমরা উচ্চতর গণিতের দিকে অর্থাৎ গণিতের গভীর অংশ প্রবেশ করতে থাকবো তখন অবশ্যই এই সেট এবং ফাংশন সম্পর্কে আমাদের ধারণা অবশ্যই রাখতে হবে। আমরা যদি কোন ফাংশন কে এফ এর ডমেইন এবং ডোমেনের প্রত্যেক সদস্য এক্স এর অনন্য প্রতিবিম্ব নির্দিষ্ট করা হলেই ফাংশনটিকে নির্ধারিত করা যায়। অনেক সময় ডোমেন উজ্জ্ব্য রাখাও হয়। এরূপ ক্ষেত্রে ডোমেইন হিসেবে ওই সেট কে গ্রহণ করা হয় যার প্রত্যেক উপাদানের জন্য এফ এক্স নির্ধারিত থাকে।
আমরা এক্স এর একটি মানের জন্য ওয়াই এর মাত্র একটি মান পাওয়া যায় এবং এক্স ও ওয়াই এর মধ্যে সম্পর্ক তৈরি করতে পারি। এভাবে দুইটি চলক এক্স এবং ওয়াই এমনভাবে সম্পর্কযুক্ত হয় যেন এক্স এর যেকোনো একটি মানের জন্য ওয়াইয়ের একটি মান পাওয়া যায়, তখন ওয়াইকে এক্স এর ফাংশন বলা হবে। ফাংশনের চিত্ররূপকে লেখচিত্র বলা হয়। ফাংশনের ধারণা সুস্পষ্ট করার ক্ষেত্রেই লেখচিত্রের গুরুত্ব অপরিসীম। ফরাসি দার্শনিক ও গণিতবিদ রেনে দেকাত সর্ব প্রথম বীজগণিত ও জ্যামিতির মধ্যে সম্পর্ক স্থাপনে অগ্রণী ভূমিকা পালন করেছিলেন। তখন তিনি কোন সমতলে পরস্পর লম্বভাবে ছেদি দুইটি রেখার সাহায্যে বিন্দুর অবস্থান সুনির্দিষ্ট ভাবে নির্ণয়ের মাধ্যমে সমতলীয় জ্যামিতিতে আধুনিক ধারা প্রবর্তন করেছিলেন। তিনি পরস্পর লম্বভাবে ছেদি সরলরেখা দুইটিকে অক্ষরেখা হিসেবে আখ্যায়িত করেন এবং অক্ষরের শ্বেত বিন্দুকে মূল বিন্দু বলে অভিহিত করেছিলেন।
কোন সমতলে পরস্পর লম্বভাবে ছেদি দুইটি সরলরেখায় বিবেচনা করা হয়। এই রেখা দেয়ার প্রত্যেকটিকে অক্ষরেখা বলা হয়। অর্থাৎ দুইটি অক্ষের সমতলে অবস্থিত কোন বিন্দু থেকে অক্ষরের লম্ব দূরত্বের যথাযথ চিহ্নযুক্ত সংখ্যাকে ওই বিন্দুর স্থানাঙ্ক বলতে পারবো আমরা। তাই আমরা একথা স্বীকার করতে পারি যে বীজগণিত অংকগুলি করার জন্য বা করা হয়ে গেলে আমরা অবশ্যই ফাংশন সম্পর্কে ধারণা নিতে পারি। কারণ ফাংশন অবশ্যই বীজগাণিতীয় অংকের জন্য অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ বিষয়। এই গুরুত্বপূর্ণ বিষয়টিকে আমাদের এড়িয়ে যাওয়া কখনো ই ঠিক হবে না। আমরা ফাংশন সম্পর্কে বিভিন্ন তথ্য উপাত্ত আপনাদের সামনে উপস্থাপন করলাম। এখন তাহলে আমরা দেখতে পারি যে ফাংশন কাকে বলে। আপনারা আমাদের ওয়েবসাইটটি ভিজিট করতে পারেন। কারণ আমাদের ওয়েবসাইটটি থেকে আপনারা আপনাদের প্রয়োজনীয় যেকোনো জিনিস খুঁজে নিতে পারেন। আপনাদের প্রয়োজনীয় সকল জিনিস আমরা আমাদের ওয়েবসাইটে প্রকাশ করে থাকি।
এই কারণে অবশ্যই আপনারা আমাদের ওয়েবসাইটে এসে আপনার দরকার এই জিনিসটি খুজলে অবশ্যই পেয়ে যাবেন বলে আশা রাখি। তাহলে অনেক কিছু বলার পর এখন অবশ্যই আমরা দেখে নিতে পারি যে ফাংশন কাকে বলে। চলন দেখা যাক ফাংশন কি।
ফাংশন: যদি এক্স ও ওয়াই সেট হয় এবং কোন নিয়মের অধীনে এক্স সেটের প্রত্যেক উপাদানের সঙ্গে ওয়াই সেটের একটি ও কেবল একটি উপাদানকে সংশ্লিষ্ট করা হয় তবে ওই নিয়মকে এক্স থেকে ওয়াই এ বর্ণিত একটি ফাংশন বলা হয়।
