প্রাথমিক শ্রেণীর গণিত গুলিতে আমরা প্রথমে যোগ অংক শিখি। যোগ অংকের পর বিয়োগ এভাবে গুণ ও ভাগ শিখতে হয়। আমরা এটুকু জানি বা বুঝি যে পাটিগণিত অংক করতে হলে অবশ্যই যোগ বিয়োগ গুণ ভাগ এই চারটি প্রক্রিয়া চিহ্নের মধ্যেই সমস্ত অংক থেকে থাকে। তাই গণিত জানতে হলে আমাদের এই চারটি প্রক্রিয়া চিহ্নের গণিত সম্পর্কে অবগত হতে হবে। আর একজন শিক্ষার্থীকে পড়াশোনায় ভালো হতে হলে তাকে অবশ্যই গণিত সম্পর্কে ভালো ধারণা থাকা তার প্রয়োজন। গণিত সম্পর্কে ভালো জ্ঞান না থাকলে সে কখনোই ভালো শিক্ষার্থী হয়ে উঠতে পারে না।
তাই আমাদের উচিত হবে মাতৃভাষার পর অবশ্যই গণিত এবং আন্তর্জাতিক ভাষা ইংরেজিতে ভালোভাবে শিখে নেওয়া। সেই প্রক্রিয়া থেকেই আজ আমাদের ভাজক সম্পর্কিত সকল তথ্যগুলি জানতে হবে। ভাগ অংক অবশ্যই গণিত শেখার প্রথম দিকেরই প্রক্রিয়া চিহ্ন। আমরা গণিত যখন শিখতে শুরু করি অর্থাৎ প্রথম শ্রেণি থেকে দ্বিতীয় শ্রেণীতেই শুরু হয় ভাগ অংক শেখার। ভাগ অংকের চারটি অংশ থাকে। এই চারটি অংশ হল ভাজ্য, ভাজক, ভাগফল এবং ভাগশেষ।
কোন ভাগ অংকে যদি নিঃশেষে বিভাজ্যতা না থাকে তাহলে সেটিতে ভাগশেষ থাকবে। আর যদি নিঃশেষে বিভাজ্য হয় তাহলে ভাগশেষ থাকবেনা। পঞ্চম শ্রেণীর গণিত বইয়ে ভাগ অংক সম্পর্কিত অনেক সমস্যাবলি রয়েছে। পঞ্চম শ্রেণীর এই সমস্যা সমাধান করতে হলে আমাদের অবশ্যই ভাগ অংক সম্পর্কে সকল তথ্যগুলি আগে জানা প্রয়োজন। তাহলে এখন আমরা দেখতে পারি ভাজ্য, ভাজক, ভাগফল এবং ভাগশেষ কাকে বলে?
প্রথমেই আসা যাক ভাজক সম্পর্কে জানি।
ভাজক: ভাগ অংকের যে চারটি অংশ আছে তার মধ্যে একটি হলো ভাজক। অর্থাৎ আমরা ভাগ অংকে যে সংখ্যাটি দ্বারা ভাগ করব তাকেই ভাজক বলা হয়ে থাকে।
ভাজক= ভাজ্য÷ভাগফল।
ভাগফল: ভাজ্যকে ভাজক দ্বারা ভাগ করার পর যে উত্তরটি পাবো তাকে ভাগফল বলা হয়।
ভাজ্য÷ভাজক= ভাগফল।
ভাগশেষ: ভাজ্য কে ভাজক দ্বারা ভাগ করার পর যে অংশ অবশিষ্ট থাকে বা যে সংখ্যাটি অবশিষ্ট থেকে যায় তাকেই ভাগশেষ বলা হয়। কোন ভাগ অংক যদি নিঃশেষে বিভাজ্য না হয় তখন সেই ভাগ অংকে ভাগশেষ থাকে। তবে সব ভাগ অংকেই যে ভাগশেষ থাকবে এরকম নয় কারণ নিঃশেষে বিভাজ্য হলে সেখানে ভাগশেষ থাকে না।
এতক্ষণ আমরা ভাজক সম্পর্কে যে আলোচনা করলাম সেটি অবশ্যই নিঃশেষে বিভাজ্যতা এর ক্ষেত্রে। তবে নিঃশেষে বিভাজ্য না হলে আবার অন্যরকম সূত্রগুলি হয়ে থাকে। তাহলে আবার আমরা এখন সেই সূত্র গুলি দেখতে পারি।
নিঃশেষে বিভাজ্য না হলে সূত্রগুলি হবে। সূত্রগুলি নিম্নরূপ:
ভাজ্য (Dividend) = (ভাজক×ভাগফল) + ভাগশেষ (Remainde)
ভাজক (Divisor)=(ভাজ্য- ভাগশেষ) ÷ ভাগফল
ভাগফল (Quotient) = (ভাজ্য- ভাগশেষ)÷ ভাজক
আমরা বিভাজ্যতা সম্পর্কিত আরো কিছু তথ্য দেখে নিতে পারি। তথ্যগুলি হল-
যদি কোন সংখ্যার শেষ অংক শূন্য থাকে তবে তা ০,৫,১০ দ্বারা বিভাজ্য হয়।
যে সংখ্যার সে সংকও পাঁচ সেই অংকটি ৫ দ্বারা বিভাজ্য হবে।
যে সংখ্যার সে সংখ্যা যুগ্ম সংখ্যা তা ২ দ্বারা বিভাজ্য হয়।
যে সংখ্যার শেষ দুইটি অংক ০০, তা ৪,২৫,১০০ দ্বারা বিভাজ্য হয়।
কোন সংখ্যার সেই দুটি অংক দ্বারা গঠিত সংখ্যা ২৫ দ্বারা বিভাজ্য হলে পূর্ণ, সংখ্যাটিও ২৫ দ্বারা বিভাজ্য হয়।
যেমন ৬৭৫। এখানে শেষ দুইটি অংক দ্বারা গঠিত সংখ্যা ৭৫,২৫ দ্বারা বিভাজ্য। সুতরাং আমরা বলতে পারি ৬৭৫ সংখ্যাটি পূর্ণ সংখ্যাটিও ২৫ দ্বারা বিভাজ্য।
ভাজক সম্পর্কিত সকল তথ্য আমরা এতক্ষণে আপনাদের বলে দিলাম এখন তাহলে দেখা যেতে পারে ভাজক কাকে বলে। তাহলে চলুন দেখি ভাজক কাকে বলে?
ভাজক: যে রাশি দ্বারা ভাগ করা হয় তাকে ভাজক বলে।
ভাজক ( ভাজ্য – ভাগশেষ) ÷ ভাগফল।
তাহলে আপনারা এ ধরনের সকল তথ্য পেতে আমাদের ওয়েবসাইটটি বারবার ভিজিট করে নিতে পারেন।
