উৎপাদকে বিশ্লেষণ বীজগণিতের একটি গুরুত্বপূর্ণ অংশ বীজগণিত অংক করতে গেলে উৎপাদকে বিশ্লেষণ অবশ্যই করতে হয় তাই ছাত্র জীবনের সবার জন্যই উৎপাদকে বিশ্লেষণের গুরুত্ব অপরিসীম উৎপাদক খুব কমই আছে প্রতিটি অংকের ক্ষেত্রে উৎপাদন করতে হয়। বীজগণিত ও উৎপাদকে বিশ্লেষণ একে একে অপরের অবিচ্ছেদ্য অংশ। বীজগণিতের যেকোনো অংক করতে গেলেই বেশিরভাগ ক্ষেত্রেই উৎপাদকে বিশ্লেষণ করতে হয়। তাই শিক্ষার্থীর জন্য উৎপাদকে বিশ্লেষণ শেখা একটি অতীব গুরুত্বপূর্ণ বিষয় হয়ে দাঁড়িয়েছে।তোমরা যারা উৎপাদকে বিশ্লেষণ শিখতে চাও, তারা আমাদের এই ওয়েবসাইটে এসে ভিজিট করতে পারো।
আমাদের ওয়েবসাইটে উৎপাদকে বিশ্লেষনের সম্পূর্ণ নিয়ম কানুন খুব সঠিকভাবে সুন্দরভাবে দেওয়া হয়েছে। এখান থেকে তোমরা দেখতে পারবে বুঝতে পারবে কিভাবে উৎপাদকে বিশ্লেষণ করতে হয়। আর যারা আমাদের এই ওয়েবসাইট থেকে উৎপাদকে বিশ্লেষনের সমস্ত অংক গুলি ডাউনলোড করে নিতে চাও বা সমস্ত নিয়ম গুলি ডাউনলোড করে নিতে চাও, তাহলে তোমরা এই সাইটের নিচের ডাউনলোড অপশন এ গিয়ে দেখানো লিংকে ক্লিক করে তোমরা সমস্ত প্রশ্নের উত্তরগুলি ডাউনলোড করে নিতে পারবে আনুষাঙ্গিক অন্য কোন চার্জ ছাড়াই। কোন রাশি দুই বা ততোধিক রাশির গুণফল এর সমান হলে , শেষোক্ত রাশিগুলোর প্রত্যেকটিকে প্রথমোক্ত রাশির উৎপাদক বা গুণনীয়ক বলা হয়।
কোন বীজগণিতিক রাশির উৎপাদক গুলো নির্ণয় করার পর রাশিটিকে লব্ধ উৎপাদক গুলোর গুণফল রূপে প্রকাশ করাকে উৎপাদকে বিশ্লেষণ বলা হয়। বীজগাণিতিক রাশিগুলো এক বা একাধিক পদবিশিষ্ট হতে পারে সেজন্য উত্তর আসির উৎপাদক গুলো এক বা একাধিক পদ বিশিষ্ট হতে পারে।এখানে উৎপাদক নির্ণয়ের কতিপয় কৌশল আলোচনা করা হলো।সাধারণ উৎপাদক: কোন বহুপদী প্রত্যেক পদে কোন সাধারণ উৎপাদক থাকলে তা বের করে নিতে হয়।
পূর্ণবর্গ একটি পূর্ণবর্গ রাশি কে পূর্ণবর্গ আকারে প্রকাশ করে উৎপাদক বিশ্লেষণ করা যায় এছাড়া দুইটি বর্গের অন্তর রূপে প্রকাশ করাও এক ধরনের উৎপাদক। উৎপাদকের বিভিন্ন নিয়ম থাকলেও আরেকটি নিয়ম হচ্ছে মধ্যপদ বিভক্তি করন যা আমরা মিডল ফ্যাক্টর বা মিডল ট্রাম্প নামে বলে থাকি। এই সরল মধ্যপদ বিভক্তি করন উৎপাদক কে সূত্রটি ব্যবহার করে উৎপাদক নির্ণয় করার হলো । দুই প্রান্তের দুইটি পথকে গুণ করে গুণ আকারে ভেঙ্গে মধ্য পদ মেলানোর নামই হচ্ছে মিডিল টার্ম। বীজগণিতে উৎপাদকের শেষ নেই এই উৎপাদক অনেকভাবেই করা যায় ভাগশেষ উপপাদ্যের সাহায্যে উৎপাদক নির্ণয় করা যায় এই পদ্ধতিতে উন্নয়ন পদ্ধতি বলে।
এই পদ্ধতিতে একটি রাশিকে যদি মিডিল টার্ম বা সূত্রের সাহায্যে বা কমন নিয়ে ইত্যাদি যে কোন ভাবে উৎপাদক করতে না পারলে আমাদের এই উন্নয়ন পদ্ধতি ব্যবহার করে উৎপাদকে বিশ্লেষণ করতে হয়। তাই উৎপাদকে বিশ্লেষণ করতে আমাদের দৈনন্দিন কাজে বিভিন্ন সময় বিভিন্নভাবে বীজগণিতনকে এই উৎপাদকের সম্মুখীন হতে হয় তাই উৎপাদক জানার বিকল্প নেই বীজগণিত অংক শিখতে হলে উৎপাদক অবশ্যই শিখতে হবে নইলে বীজগণিত অংক শেখার স্বপ্ন ছেড়ে দিতে হবে। যেসব শিক্ষার্থী উৎপাদক শিখতে চাও তারা আমাদের ওয়েবসাইটে এসে ভিজিট করে উৎপাদকের সকল নিয়ম এবং সকল প্রশ্নগুলি খুব ভালোভাবে মনোযোগ দিয়ে দেখতে থাকো । তাহলে উৎপাদক অবশ্যই করতে পারতে বা শিখতে পারতে হবে
অন্যথায় বীজগণিত অংক করার আশা ছেড়ে দিতে হবে। উৎপাদকের আরও দুইটি পদ্ধতি হচ্ছে যৌগিক মধ্যপদ বিশ্লেষণ ও ঘন আকার ।তাহলে যৌগিক মধ্যে পদ বিশ্লেষণ আকারের বহুপদীর উৎপাদক নির্ণয় করতে হলে, আমাদের অবশ্যই ওই মধ্যপদ এর বর্জিত গুণফলকে এমন দুইটি পদকে উৎপাদকে প্রকাশ করতে হবে, যাদের বীজগাণিতিক সমষ্টি এক্স এর সমান হয়।আরেকটি পদ্ধতি হচ্ছে ঘন আকার এই ঘন আকারে একটি রাশিকে পুনরঘন আকারে প্রকাশ করে উৎপাদক নির্ণয় করা যায়। তাই আর দেরি না করে তোমরা অবশ্যই আমাদের সাইটে এসে প্রশ্নগুলির উত্তর দাও এবং প্রয়োজনে ডাউনলোড করে নিজের কাছে রেখে দাও তাহলে বীজগণিত অংক নিয়ে আর কোন ভয় থাকবে না।
