class 9 বা নবম শ্রেণীর বই এ তৃতীয় অধ্যায় বীজগাণিতিক রাশি এখানে উৎপাদকে বিশ্লেষণের মাধ্যমে অনুসরণের অংক গুলি উত্তর করতে হবে। এই তৃতীয় অধ্যায়ের প্রশ্নগুলির উত্তর করতে হলে অবশ্যই উৎপাদকে বিশ্লেষণ গভীরভাবে জানা উচিত না হলে এখানে মোট পাঁচটি অনুশীলনী আছে। এই পাঁচটি অনুশীলনীর প্রশ্নের উত্তরগুলি শিক্ষার্থীরা করতে পারবে না। তাই নবম শ্রেণীর শিক্ষার্থীদের জন্য উৎপাদকে বিশ্লেষণ জানাটা খুবই জরুরী বিষয় হয়ে দাঁড়িয়েছে। অষ্টম শ্রেণীতেও তারা সামান্য কিছু উৎপাদকে বিশ্লেষণ শিখেছিল।
কিন্তু নবম শ্রেণীর গণিতের প্রশ্নগুলি করতে হলে তাদেরকে অবশ্যই বিশদভাবে উৎপাদক জানতে হবে তৃতীয় অধ্যায়ের সব অংকগুলিতে অবশ্যই এবং বাকি অধ্যায়ের অংকগুলি করতেও উৎপাদক জানতে হবে উৎপাদক জানা ছাড়া বীজগণিত প্রশ্নের উত্তর দেওয়া প্রায় অসম্ভব উৎপাদকে বিশ্লেষণ বীজগণিতের প্রাণ বলা হয় প্রাণ না থাকলে যেমন প্রাণীর অস্তিত্ব নেই।
উৎপাদকে বিশ্লেষণ করতে পারলে শিক্ষার্থীরা বীজগাণিতিক সূত্র প্রয়োগ করে বর্গ ও ঘন রাশির সম্প্রসারণ করতে পারবে। আবার তারা ভাগশেষ উপপাদ্য কি সেটা ব্যাখ্যা করতে পারবে এবং তা প্রয়োগ করে উৎপাদকে বিশ্লেষণ করে ফেলতে পারবে। বাস্তব সংখ্যা সমাধানের জন্য বীজগণিত সূত্র গঠন করতে পারবে এবং সূত্র প্রয়োগ করে অনেক সমস্যার সমাধান করতে পারবে এই উৎপাদকে বিশ্লেষণের মাধ্যমে। তাই বারবার বলতে হচ্ছে উৎপাদকে বিশ্লেষণ ছাত্র-ছাত্রীদের জন্য অবশ্যই গুরুত্বপূর্ণ বীজগাণিতিক রাশি সংবলিত বিভিন্ন সমস্যার সমাধানে এই সমস্ত উৎপাদক অবশ্যই ব্যবহার করতে হয়।
পাটিগণিতের শুধু ধনাত্মক সংখ্যা ব্যবহৃত হয়, অন্যদিকে বীজগণিতের ধনাত্মক এবং ঋণাত্মক সকল সংখ্যায় ব্যবহার করা হয়। অনেক ক্ষেত্রে আমরা এই উৎপাদকে বিশ্লেষণের সূত্র ব্যবহার করে পাটিগণিতের অংক করে ফেলতে পারি। তাই পাটিগণিতের অংক করতেও উৎপাদকে বিশ্লেষণ দরকার হয়।
তাই আমাদের নবম শ্রেণীর উৎপাদকে বিশ্লেষণ করতে মে নিয়ম গুলি জানতে হবে সেগুলি হল , সাধারণ উৎপাদক পূর্ণবর্গ উৎপাদক, দুইটি বর্গের অন্তর দিয়ে করা যায় এমন উৎপাদক, যৌগিক মধ্যপদ বিশ্লেষণ করে করা যায় এমন উৎপাদক, দুইটি ঘন এর যোগফল এবং বিয়োগ করলে বিয়োগফলের সূত্র দিয়ে করা উৎপাদক ইত্যাদি। আসো এখন আমরা জানি উৎপাদক কাকে বলে। কোন রাশি দুই বা ততোধিক রাশির গুণফল এর সমান হলে , সে সত্য রাশি গুলোর প্রত্যেকটিকে প্রথমত রাশির উৎপাদক বা গুণনীয়ক বলা হয়।
কোন বীজগণিতিক রাশির উৎপাদক গুলো নির্ণয় করার পর রাশিটির লব্ধ উৎপাদক গুলোর গুণফল রূপে প্রকাশ করা কেউ উৎপাদকে বিশ্লেষণ বলা হয়।বহু পদ বিশিষ্ট হতে পারে, সেজন্য উত্তরাশির উৎপাদক গুলো হতে পারে, এর মধ্যে যেগুলি উপরে বলা হলো তা তোমরা আমাদের এই নিচের দেওয়া উত্তরের মধ্যে দেখে নাও কিভাবে সম্পন্ন করা যেতে পারে। আমাদের নবম শ্রেণীর বইয়ের ৩.১ থেকে শুরু করে ৩.৫ নং অনুশীলনী পর্যন্ত সবগুলোই শুধু উৎপাদকে বিশ্লেষনের মাধ্যমেই করতে হবে।
এছাড়া ও গণিত বইয়ের অন্যান্য অংশ অর্থাৎ গণিত বই এর প্রায় সব অংকের মধ্যেই উৎপাদকে বিশ্লেষণের সূত্রই ব্যবহার করতে হয়। মোদ্দা কথা বীজগণিত প্রশ্নের উত্তর করতে অবশ্যই উৎপাদক বিশ্লেষণ জানতেই হবে। তাই উৎপাদক বিশ্লেষণের গুরুত্ব আমাদের জীবনে অনেক গুরুত্বপূর্ণ। উৎপাদকে বিশ্লেষণ জেনেই বীজগণিতের অন্যান্য অংশে হাত দিতে হবে। তাই অষ্টম শ্রেণীর বইতেও উৎপাদকে বিশ্লেষণের ধারণা দেওয়া হয়েছে। সেখান থেকে শুরু হয়েছে কিভাবে উৎপাদকে বিশ্লেষণ করতে হবে ।
এর পরবর্তী ক্লাসের গণিত বই গুলোতে এই সূত্র ব্যবহার করে আমাদের উৎপাদকে বিশ্লেষণ শিখে নিতে হবে। নবম শ্রেণীতে তোমাদের শিখে নিতে হবে উৎপাদকে বিশ্লেষণ কিভাবে করতে হবে তাই তোমরা আমাদের ওয়েবসাইটে এসে উৎপাদকে বিশ্লেষণ কিভাবে করতে হবে , সেটা বিষয়ে জেনে অন্য কেউ জানাতে পারবে। তাই গণিতের প্রাণ হিসেবে প্রতিষ্ঠিত উৎপাদকে বিশ্লেষণ আমরা আজ থেকেই শুরু করে দেই কিভাবে করতে হবে উৎপাদকে বিশ্লেষণ। গণিতে দুর্বল থেকে আর লাভ নাই গণিতে হতে হবে সবল, তাই গণিতের ভয় না করে জয় করার চেষ্টা করে যাই।
