মধ্যক নির্ণয়ের সূত্র ক্লাস ১০

সাধারণভাবে কিছু উপাত্তগুলিকে মানের ক্রমানুসারে সাজালে যে মান উপাত্ত গুলোকে সমান দুই ভাগে ভাগ করে সেই মান হবে উপাত্ত গুলোর মধ্যক। তবে দশম শ্রেণীতে মধ্যক নির্ণয় সারণির মাধ্যমে দেখানো হয়েছে। তাই দশম শ্রেণীর মধ্যক নির্ণয় একটু ভিন্ন ধরনের হয়ে থাকে। এখন আমাদের দশম শ্রেণীর মধ্যক নির্ণয়ের সূত্র কি সেটা নির্ণয় করতে হবে। আপনারা যদি আমাদের ওয়েবসাইটটি ভিজিট করে না থাকেন তাহলে অবশ্যই আমাদের ওয়েবসাইটটি ভিজিট করুন। আমাদের ওয়েবসাইটে শিক্ষা বিষয়ক সকল প্রশ্নের উত্তরগুলি সঠিকভাবে দেওয়া থাকে। তাই যেকোনো প্রশ্নের সঠিক উত্তর পেতে আপনারা আমাদের ওয়েবসাইটটি ভিজিট করুন। আবার যাদেরকে আমাদের প্রশ্ন উত্তর গুলি ডাউনলোড করে নিতে হবে তারা আমাদের ওয়েবসাইট থেকেও প্রশ্নের উত্তরগুলি ডাউনলোড করে নিতে পারবে।

আমাদের ওয়েবসাইট থেকে প্রশ্নের উত্তরগুলি ডাউনলোড করে নিতে কোন ধরনের এক্সট্রা চার্জ প্রযোজ্য হয় না। তাই যে কোন প্রশ্নের উত্তর তোমরা ডাউনলোড করে নিতে পারবে। যেকোনো শিক্ষার্থীকে ভালো করতে হলে অবশ্যই গণিত বিষয়ে ভালো করতে হবে। গণিত বিষয়ে ভালো করতে না পারলে তারা শিক্ষার্থী হিসেবে ভালো হতে পারবে না। তাই সবচেয়ে জরুরী বিষয় হচ্ছে গণিতে ভালো হওয়া। গণিত বিষয়ে ভালো হতে হলে অবশ্যই গণিতের সব কিছু নিয়ে কাজ করতে হবে। এখন আমাদের তাই পরিসংখ্যান অধ্যায়ের মধ্যক নিয়ে কাজ করতে হবে। আমাদের এখন দেখাতে হবে কিভাবে মধ্যক নির্ণয় করা যায়। নবম দশম শ্রেণীর মধ্য যেহেতু সারণির মাধ্যমে নির্ণয় করতে হয়। তাই উপাত্তগুলিকে প্রথমে শ্রেণী ব্যাপ্তি নিয়ে, টালি চিহ্নের মাধ্যমে সংখ্যাগুলোকে সাজিয়ে, সারণী নির্ণয় করতে হবে।

সারণি নির্ণয় করে, সারণি থেকে আমাদের মধ্যক নির্ণয় করতে হবে। অষ্টম শ্রেণীতে আমরা শিখেছি পরিসংখ্যানে উপাত্ত গুলোকে মানের ক্রমানুসারে সাজালে যে সকল উপাত্ত ঠিক মাঝখানে থাকে সেইগুলোর মানই হবে উপাত্ত গুলোর মধ্যক। যদি উপাত্তের সংখ্যা n হয় এবং n যদি বিজোড় সংখ্যা হয়, তবে মধ্যক হবে n+2/2তম পদের মান । আর n যদি জোড় সংখ্যা হয় তবে মধ্যক হবে , n/2তম ও(n/2+1) তম পদ দুইটির সংখিক মানের গড়। এখানে সূত্র ব্যবহার না করে এবং ব্যবহার করে কিভাবে মধ্যক নির্ণয় করা যায় তা দেখানো হলো ।

শ্রেণীবিন্যস্ত উপাত্তের মধ্যক নির্ণয়: শ্রেণীবিন্যস্ত উপাত্তের সংখ্যা n হলে, n/2 তম পদের মান হচ্ছে মধ্যক। আর n/2 তম পদের মান বা মধ্যক নির্ণয়ের ব্যবহৃত সূত্র হলো মধ্যক=L+(n/2 -Fc)×h/fm যেখানে L হলো যে শ্রেণীতে মধ্যক অবস্থিত সেই শ্রেণীর নিম্নসীমা,n গণসংখ্যা,Fc মধ্যক শ্রেণীর পূর্ববর্তী শ্রেণীর যোজিত সংখ্যা,fm মধ্যম শ্রেণীর গণসংখ্যা এবং h শ্রেণি ব্যাপ্তি।

পরিসংখ্যানের অংকগুলি নির্ণয় করার জন্য আমাদের এই মধ্যক নির্ণয় শিখতে হবে। আর মধ্যক নির্ণয় করতে হলে আমাদের এই সূত্রটি অবশ্যই জানতে হবে। আমরা এই সূত্রটি ব্যবহার করে মন্তব্য গুলি সব করে ফেলতে পারব। আর যেহেতু শিক্ষা জীবনে সকল কিছুই শিখে রাখতে হয় কারণ এখন না শিখে রাখলে পরবর্তীতে প্রয়োজন হলে আর এগুলো করা যায় না তাই আমাদের মধ্যক নির্ণয় সূত্রটি মনে রাখতে হবে। কারণ অনেক চাকরির পরীক্ষাতেও এই মধ্যক নির্ণয়টি আসে। আর মধ্যক নির্ণয়ের সূত্র যদি না জানি তাহলে আমরা মধ্যক নির্ণয় করতে পারবো না।

জরুরী ভিত্তিতে আমাদের এই সূত্রটি মনে রাখা বা জেনে রাখা ভালো। যে সকল শিক্ষার্থী শিক্ষা জীবনে ভালো করতে চাও তারা আমাদের ওয়েবসাইটের টি ভিজিট করে তোমরা আমাদের পাশে থাকবে। আর আমরা আমাদের সকল প্রশ্নের উত্তরগুলি সঠিকভাবে সহজ সরল ভাষায় প্রকাশ করে তোমাদের উপযোগী করে আমাদের ওয়েবসাইটে দিয়ে তোমাদের পাশে থাকার চেষ্টা করব। তাই তোমরা ভালো হতে হলে বা জীবনের সফল হতে হলে আমাদের এই ওয়েবসাইটটি ভিজিট করে আমাদের পাশে থাকো।