আমাদের বাস্তব জীবনে কত ধরনের বস্তুর বা জিনিসের আয়তন নির্ণয় করতে হয়। তাই এক্ষেত্রে আমরা আজকে সিলিন্ডারের আয়তন নির্ণয়ের সূত্র কি সেটা দেখে নিব। আমাদের এই ওয়েবসাইটে জ্যামিতির সকল ধরনের প্রশ্নের উত্তর পাওয়া যায়। তাই তোমরা যারা জ্যামিতির বিভিন্ন ধরনের প্রশ্নের উত্তর প্রয়োজন বোধ করছো তারা আমাদের এই ওয়েবসাইটে ভিজিট করে দেখে নিতে পারবে জ্যামিতির বিভিন্ন ধরনের প্রশ্নের উত্তরগুলি। তোমাদের বাড়িতে যদি নোট বা গাইড বই না থাকে তাহলেও প্রশ্নের উত্তরের কোন অভাব হবে না। আমাদের ওয়েবসাইটে সব ধরনের প্রশ্নের উত্তর পেয়ে যাবে। আমাদের ওয়েবসাইটটি তোমাদের জন্য গণিত শিক্ষার একটি প্রয়োজনীয় বা গুরুত্বপূর্ণ ওয়েবসাইট। তাই তোমরা আমাদের ওয়েবসাইটে ভিজিট করে আমাদের সাথে থাকবে। তাহলে আমরা আরো ভালো ভালো সকল প্রশ্নের উত্তর তোমাদের জ্ঞাতার্থে জানাতে পারব।
সিলিন্ডারের আয়তন নির্ণয় করতে হলে আমাদের প্রথমে জানতে হবে সিলিন্ডার কি। যদি সিলিন্ডার কি এই বস্তুটি না চিনতে পারি তাহলে তার আয়তন নির্ণয় করব কিভাবে। সিলিন্ডার অর্থাৎ ঘরের খুঁটি , পাইপ এ জাতীয় জিনিসকে সিলিন্ডার বলা হয়। অর্থাৎ চোঙ আকৃতির জিনিসগুলি যেমন স্টিলের গ্লাস, কাচের গ্লাস ,জগ, মগ, রাস্তায় দেওয়া থাকে সেই চোঙ্গ, কুয়া ইত্যাদি। তাহলে সিলিন্ডার আকৃতির জিনিসগুলি যদি আমরা চিনতে পারি , তাহলে তাদের আয়তনও নির্ণয় করতে পারব। কোন বস্তুর আয়তন বা ক্ষেত্রফল নির্ণয় করতে হলে আমাদের আগে সেই সব বস্তু বা জিনিসের সম্পর্কে ভালো ধারণা রাখতে হবে।
নইলে আমরা সেই বস্তুর আয়তন ,ক্ষেত্রফল কিছুই নির্ণয় করতে পারব না। এই সিলিন্ডারের আরেকটি নাম হচ্ছে বেলন ।কোন আয়তক্ষেত্রের যে কোন বাহুকে অক্ষ ধরে আয়তক্ষেত্রটিকে ওই বাহু চতুর্দিকে ঘোরালে যে ঘনবস্তু সৃষ্টি হয়, তাকেই সমবৃত্ত ভূমিক বেলন বা সিলিন্ডার বলা হয়। তাহলে সমবৃত্ত ভূমিক বেলনের দুই প্রান্ত কে বৃত্তাকার তল , বক্রতলকে বক্র পৃষ্ঠএবং সমগ্রতলকে, পৃষ্ঠতল বলা হয়। আয়তক্ষেত্রের অক্ষের সমান্তরাল ঘূর্ণন থেকে বেলনের উৎপাদক বলা হয়।
তাহলে সিলিন্ডার বা বেলনের ক্ষেত্রফল আয়তন নির্ণয় করতে হলে আমাদের কয়েকটি জিনিসের উপর নির্ভর করতে হবে। বেলন বা সিলিন্ডারের মোট তিনটি অংশ একটি বৃত্তাকার অংশ, উপর এবং নিচের এবং মাঝে আয়তাকার অংশ। তাহলে এই তিনটি অংশের আয়তন এক জায়গায় করলেই সিলিন্ডারের আয়তন পাব। তাহলে সিলিন্ডার বা বেলন সম্পর্কে আমরা বিস্তারিত জেনে নিলাম। এখন আমরা এই সিলেন্ডার বা বেলনের আয়তনের সূত্র নির্ণয় করতে পারব। যেহেতু আমরা সিলিন্ডার বা বেলন বা পাইপ বা চং এর আকৃতি সম্পর্কে জেনে ফেললাম।
বেলনের ভূমির ক্ষেত্রফল বা বেলনের ক্ষেত্রফল আর এর বর্গ । এখানে আর হচ্ছে ব্যাসার্ধ। দুইটি বক্র পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল সমান ভূমির পরিধি গুন উচ্চতা। তিন সম্পূর্ণ তলের ক্ষেত্রফল বা সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল বা পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল= 2 into pi r (r+h) তাহলে আমরা সিলিন্ডারের ভূমির ক্ষেত্রফল বর্গপোস্টের ক্ষেত্রফল সম্পূর্ণ তলের ক্ষেত্রফল কিভাবে নির্ণয় করতে হয় তার সূত্র এখানে দেখতে পেলাম। এখন আসি আমরা সিলিন্ডারের বাপ্যালনের আয়তন কিভাবে নির্ণয় করা যায় বা বেলুনের আয়তনের সূত্র কি।
সিলিন্ডারের আয়তন =(ভূমির ক্ষেত্রফল গুণ উচ্চতা) আমাদের দেশের নবম দশম শ্রেণীর শিক্ষার্থীদের জন্য পরিণতি গণিত বিষয়ের পরিমিতি অংশটি খুব গুরুত্বপূর্ণ এই অংশের অর্থাৎ পরিমিতি অংশের অংকের উত্তরগুলি করতে হলে আমাদের সিলিন্ডারের আয়তন পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল সম্পূর্ণ তলের ক্ষেত্রফল আয়তন ইত্যাদি জানা খুবই জরুরী তাই আমাদের প্রাণপ্রিয় শিক্ষার্থীর যাদের বাড়িতে কোন নোট নেই তারা আমাদের ওয়েবসাইটে এসে সম্পূর্ণ নির্ভুল প্রশ্নের উত্তরগুলি দেখে যেতে পারো। আমাদের ওয়েবসাইটের একটি বৈশিষ্ট্য হলো আমরা সব সময় নির্ভুল প্রশ্নের নির্ভুল উত্তরগুলি দিয়ে থাকি।তাই আমাদের এখানে কোন রকম ভুলভাল বা গোজামিল জাতীয় প্রশ্নের উত্তর পাওয়া যাবে না। সঠিক প্রশ্নের সঠিক উত্তরই দিয়ে আমরা তোমাদের সাথে আছি। আর তোমরা আমাদের ওয়েবসাইটটি ভিজিট করে আমাদের সাথে থাকবে।
